文档介绍：实验二十九等厚干涉现象的研究牛顿环和劈尖属典型的等厚干涉, 它们都是由同一光源发出的两束光, 分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后, 在上表面相遇产生的干涉现象。利用光的干涉现象可以测量微小角度、很微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。【目的】 1. 利用牛顿环测透镜球面的曲率半径。 2. 利用光的劈尖干涉测细丝直径( 或微小厚度)。 3. 掌握读数显微镜的使用和用逐差法处理实验数据。【原理】一列单色光波入射到透明的空气薄膜上时,薄膜上、下两表面反射产生的两束相干光,在相遇时具有下式所示的光程差Δ=2d cos i (5-9) 式中, i 为光线的入射角; d 为光线入射处薄膜的厚度。如果入射光束为平行光, 那么相干光束间的光程差仅取决于薄膜的厚度, 同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相同, 这就是所谓等厚干涉。本实验应用等厚干涉的圆形条纹和直线条纹, 分别测量透镜表面的曲率半径和微小长度。 1. 牛顿环牛顿环是牛顿于 1675 年在制作天文望远镜时, 偶然将一望远镜的物镜放在平玻璃上发现的。设单色平行光的波长为λ,第K 级暗条纹对应的薄膜厚度为 d k ,考虑到在下界面反射时有半波损失,当光线垂直入射时,总光程差由薄膜干涉公式求得:Δ= 2nd k+λ/2= 2d k+λ/2 (5-10) 式中 n 为空气的折射率, n=1 。根据干涉条件:kλk= 1,2,3, …明Δ=( 5-11 ) (2k+1) λ/2k= 0,1,2, …暗和几何关系( 见图 5-9) 有 r 2k=R 2-(R-d k) 2=2Rd k-d 2k 因为 R>>d k, 上式中 d 2k 可略去不计,有 d k=r 2k/ 2R (5-12) 由式(5-10) 、(5-11) 、(5-12) 得 r 2k= (2k-1)R λ/ 2,k = 1,2,3, …明环(5-13) r 2k= kRλ,k=1,2,3,…暗环(5-14) 若已知λ, 用读数显微镜测出环的半径 r, 就可利用上式求得曲率半径 R。实际上由于透镜与平玻璃不能理想的相切以及它们之间的接触因有压力而产生畸变,所以较精确的方法是测距圆心较远的 2 个环的半径或直径差。若以 rn 表示为第 n 个暗环的半径, r m 表示第 m 个暗环的半径(m>n) ,分别以 n、m 代入式(5-14) 中的 k ,有暗环: r 2n= nRλ,r 2m= mR λ两式相减图 5-9 牛顿环测曲率半径几何关系 r 2m-r 2m= (m- n)Rλ或R=???nm rr nm?? 22 =???nm dd nm??4 22 (d= 2r ,为环的直径) R=???????nm dddd nmnm???4 (5-15) 利用式(5-15) ,从测得第 m 个及第 n 个暗环的直径数值,就可求得 R。 2. 劈尖干涉将待测细丝或薄膜放在 2 块平板玻璃之间的一端,由此形成劈尖形空隙,如图 5-10 所示。以单色光垂直照射在玻璃板上,则在空气隙的上表面形成干涉条纹,条纹是平行于劈棱的一组等距离直线,且相邻两条纹所对应的空气隙厚度之差为半波长。若距离多棱 L 处劈尖的厚度为 d( 即细丝薄膜的厚度) ,单位长度中所含的条纹数为 n ,则 d= nLλ/2 (5-16) 如果已知λ, 并测出 n、L ,