文档介绍：刚体转动惯量的测定实验目的: 1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法; 2、熟悉电子毫秒计的使用。实验仪器: 刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。实验原理: 空实验台(仅有承物台)对于中垂轴 OO’的转动惯量用 J o 表示,加上试样(被测物体)后的总转动惯量用 J 表示,则试样的转动惯量 J 1: J 1=J–J o (1) 由刚体的转动定律可知: Tr–M r=J ?(2) 其中 M r 为摩擦力矩。而T= m(g -r ?) (3) 其中 m ——砝码质量 g ——重力加速度?——角加速度 T ——张力 1. 测量承物台的转动惯量 J o 未加试件,未加外力(m =0, T=0 ) 令其转动后,在 M r 的作用下,体系将作匀减速转动, ?= ? 1 ,有-M r1=J o? 1 (4) 加外力后,令?= ? 2 m(g –r ? 2 )r–M r1=J o? 2 (5) (4)(5 )式联立得 J o=212 212 mr mgr ????????(6) 测出? 1, ? 2 ,由( 6 )式即可得 J o。 2. 测量承物台放上试样后的总转动惯量 J ,原理与 1. 相似。加试样后,有-M r2 =J ? 3 (7) m(g –r ? 4 )r– Mr 2=J ? 4 (8) ∴J=234 434 mr mgr ????????(9) 实验步骤: 1、按( 图一) 安装调试好仪器, 细线的一端连结钩挂砝码 6, 另一端打一适当大小的结塞入塔轮 3 的缝中, 绕线于塔轮时应单层逐次排列。线的长度应使砝码触地前一点点脱离塔轮。选取塔轮半径 r= × 10 -2m ,砝码质量 m= × 10 -2 kg 当实验台离地面高度为 h 时,有 h=r k?22 '?,式中 k , 为每半圈记一次时间的数目, k’= k–1. 通过该式适当选取 h ,使 k’≤ 10 为加速; k’>10 为减速。一般选 k’> 13 进行计算。 2 、测量承物台的转动惯量 J 0o 参阅[ 实验方法] 中的说明及后面附录“ HMS-2 型通用电脑式毫秒计”使用说明。记录每一 K 值对应时间 t 于下表。 k t(s) k t(s) k t(s) 10 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 选取不同的 k 1,k 2 及对应的 t 1 ,t 2 值代入( 14 )即可求得α 1和α 2 ,将α 1、α 2 再代入( 6 )即可计算出此承物台的转动惯量 J o。 1. 测量试样的转动惯量 J 1 将待测试样放至承物台上, 按上面 2 中测量方法, 可测得系统( 承物台加待测试样)的转动惯量 J。其数据记录于下表: k t(s) k t(s) k t(s) 10 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 由式( 1)J 1=J-J o 可求出待测试样的转动惯量。待测试样(1) 铝环(2) 铝圆盘计算公式: