文档介绍：北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结
勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b平方和等于斜边c平方，即
2、勾股定理逆定理
假如三角形三边长a，b，c相关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足三个正整数，称为勾股数。
实数
一、实数概念及分类
1、实数分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在了解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽数，如等；
（2）有特定意义数，如圆周率π，或化简后含有π数，如+8等；
（3）有特定结构数，如0.…等；
（4）一些三角函数值，如sin60o等
二、实数倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数和它相反数时一对数（只有符号不一样两个数叫做互为相反数，零相反数是零），从数轴上看，互为相反数两个数所对应点相关原点对称，假如a和b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应点和原点距离，叫做该数绝对值。（|a|≥0）。零绝对值是它本身，也可看成它相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
假如a和b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
要求了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述要求三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合思想，了解实数和数轴点是一一对应，并能灵活利用。
5、估算
三、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根：通常地，假如一个正数x平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a算术平方根。尤其地，0算术平方根是0。
表示方法：记作“”，读作根号a。
性质：正数和零算术平方根全部只有一个，零算术平方根是零。
2、平方根：通常地，假如一个数x平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a平方根记做“”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a平方根运算，叫做开平方。
注意双重非负性：
0
3、立方根
通常地，假如一个数x立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 立方根（或三次方根）。
表示方法：记作
性质：一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负立方根；零立方根是零。
注意：，这说明三次根号内负号能够移到根号外面。
四、实数大小比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上两个点所表示数，右边总比左边大；两个负数，绝对值大反而小。
2、实数大小比较多个常见方法
（1）数轴比较：在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。
五、算术平方根相关计算（二次根式）
1、含有二次根号“”；被开方数a必需是非负数。
2、性质：
（1）
（2）
（3） （）
（4） （）
3、运算结果若含有“”形式，必需满足：（1）被开方数因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方因数或因式
六、实数运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数运算次序
先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面。
（3）运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法分配律
图形平移和旋转
一、平移
1、定义
在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定距离，这么图形运动称为平移。
2、性质
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、旋转
1、定义
在平面内，将一