指数与指数函数课件.ppt.ppt

文档介绍：第六节指数与指数函数基础梳理 1. 根式(1) 定义:如果 x n=a,那么 x叫做 a的________ , 其中 n>1,n∈.当n是奇数时,正数的 n次方根是一个________ ,负数的 n次方根是一个________ , 记作________ .当 n是偶数时,正数的 n次方根有________ ,这两个数互为________ , 记作________ ,负数没有________ 方根, 零的 n次方根是零. na? na负数偶次 n次方根正数两个相反数 N ?(2) 两个重要公式①②(注意: a必须使有意义) , 0 , 0 nnnaana ????????????????,是奇数是偶数? nn(a)-a a|a| aa na 2. 有理数指数幂(1) 幂的有关概念①正分数指数幂: ______ ( a>0,m,n∈N *,且 n>1); ②负分数指数幂: =________ =________. ( a>0,m,n∈N *,且 n>1). ③0的正分数指数幂等于______ , 0的负分数指数幂___________ . (2)实数指数幂的性质①a ra s=________( a>0,r,s∈Q); ②(a r) s=________( a>0,r,s∈Q); ③(ab) r=________( a>0,b>0,r∈Q). nma? nma ? nma1 mna 1 nma没有意义 0a rb ra r+sa rs 3. 指数函数的定义一般地,函数 y=a x(a>0,且 a11)叫做指数函数, 其中 x是自变量. 4. 指数函数的图象与性质在(-∞,+∞)上是______ 在(-∞,+∞)上是______ 当x >0 时, ______ ; 当x <0 时, ______ 当x >0 时, ____ ; 当x <0 时, ____ 性质过定点值域定义域图象 0< a <1 a >1 y=a xR R (0,+∞) (0,+∞) (0,1) (0,1) y >1 0< y <1 0< y <1 y >1 增函数减函数 1.(教材改编题)化简(x<0,y<0)得() A. 3 x 2y B. 3 xy C. 9 x 2y D. -3 x 2y 基础达标 8 4 4 81 x y D 解析: 1 1 8 4 8 4 4 8 4 2 4 4 4 81 (81x y ) (3 (-x) (-y) ) 3 x y x y ? ? ?? 2. 若函数 y =(a 2 -3a +3) ×a x是指数函数,则有() A. a =1 或a =2 B. a =1 C. a =2 D. a >0 且a≠1 C 解析: 由y =(a 2 -3a +3) ×a x为指数函数, 可得即a =2. 2 3 3 1 0 1 a a a a ?? ???? ??且 1 2 0 1 a a a a ? ???? ??或且 M ={-1,1} ,N = , 则M∩N =________. 11 2 4 2 xx ???? ??? ??? Z {-1} 解析: <2 x +1 <4 即为 2 -1 <2 x +1 <2 2,因为 y =2 x在R上是增函数,所以- 1< x +1<2. 又因为 x∈Z, 所以 x=-1,0, 所以 N ={-1,0} ,因此 M∩N ={-1}. 12 4. (教材改编题)函数的定义域为________ ,值域为________ . 112 xy ? ??? ?? ?{x|x≠0}{y|y>0且y≠1} 解析: 定义域为{x|x≠0},∵∴∴值域为{y|y>0且 y ≠1}. 1112 x ? ??? ?? ? 10x ?