文档介绍：一、协方差矩阵
   变量说明：
设为一组随机变量，这些随机变量组成随机向量，每个随机变量有m个样本，则有样本矩阵
                                                                          （1）
其中 对应着每个随机向量X样本向量，对应着第i个随机单变量全部样本值组成向量。
单随机变量间协方差：
随机变量之间协方差能够表示为
                                                                                （2）
依据已知样本值能够得到协方差估量值以下：
                                                           （3）
能够深入地简化为：
                                                                           （4）
协方差矩阵：
 
                         （5）
其中，从而得到了协方差矩阵表示式。
假如全部样本均值为一个零向量，则式（5）能够表示成：
    （6）
补充说明：
1、协方差矩阵中每一个元素是表示随机向量X不一样分量之间协方差，而不是不一样本之间协方差，如元素Cij就是反应随机变量Xi, Xj协方差。
2、协方差是反应变量之间二阶统计特征，假如随机向量不一样分量之间相关性很小，则所得协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于部分特殊应用场所，为了使随机向量长度较小，能够采取主成份分析方法，使变换以后变量协方差矩阵完全是一个对角矩阵，以后就能够舍弃部分能量较小分量了（对角线上元素反应是方差，也就是交流能量）。尤其是在模式识别领域，当模式向量维数过高时会影响识别系统泛化性能，常常需要做这么处理。
3、必需注意是，这里所得到式（5）和式（6）给出只是随机向量协方差矩阵真实值一个估量（即由所测样本值来表示，伴随样本取值不一样会发生改变），故而所得协方差矩阵是依靠于采样样本，而且样本数目越多，样本在总体中覆盖面越广，则所得协方差矩阵越可靠。
4、如同协方差和相关系数关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量不一样分量之间相关性到底有多大，还会引入相关系数矩阵。
 
二、相关矩阵
 
相关系数：
       著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。相关系数是用以反应变量之间相关关系亲密程度统计指标。相关系数是按积差方法计算，一样以两变量和各自平均值离差为基础，经过两个离差相乘来反应两变量之间相关程度；着重研究线性单相关系数。
       依据相关现象之间不一样特征，其统计指标名称有所不一样。如将反应两变量间线性相关关系统计指标称为相关系数（相关系数平方称为判定系数）；将反应两变量间曲线相关关系统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反应多元线性相关关系统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
       相关系数用r表示，它基础公式（formula）为：
　　                  
　相关系数值介于–1和+1之间，即–1≤r≤+