文档介绍：匀速圆周运动知识点及例题
二、匀速圆周运动描述
1．线速度、角速度、周期和频率概念
(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢物理量，是矢量，其大小为; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；
（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢物理量，是矢量，其大小为；
在国际单位制中单位符号是rad／s；
(3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；
（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动次数，在国际单位制中单位符号是 Hz；
（5）转速n是质点在单位时间内转过圈数，单位符号为r／s，和r／min．
2、速度、角速度、周期和频率之间关系
线速度、角速度、周期和频率各量从不一样角度描述质点运动快慢，它们之间相关系v＝rω．，，。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小和半径成正比；在线速度一定时，角速度大小和半径成反比．
三、向心力和向心加速度
1．向心力
（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度原因．
（2）向心力方向指向圆心，总和物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度方向．
2．向心加速度
（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向改变快慢，是矢量．
（2）向心加速度方向和向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度大小为
公式：
线速度V＝s/t＝2πr/T
＝Φ/t＝2π/T＝2πf
＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
：T＝1/f
：V＝ωr
＝2πn(此处频率和转速意义相同)
：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad）；频率f：赫（Hz）；周期T：秒（s）；转速n：r/s；半径r：米（m）；线速度V：（m/s）；角速度ω：（rad/s）；向心加速度：（m/s2）。
二、向心力和加速度
1、大小F＝m ω2 r
向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻改变 （3）物理意义：描述线速度方向改变快慢。
三、应用举例
（临界或动态分析问题）
提供向心力 需要向心力
＝ 圆周运动
＞ 近心运动
＜ 离心运动
＝0 切线运动
1、火车转弯
N
mg
假如车轮和铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外轨挤压，假如v减小，内轨挤压
问题：飞机转弯向心力起源
2、汽车过拱桥
mg sinθ = f
假如在最高点，那么
此时汽车不平衡，mg≠N
N
mg
说明：F＝mv2 / r一样适适用于变速圆周运动，F和v含有瞬时意义，F随v改变而改变。
补充 ： (抛体运动)
3、圆锥问题
例：小球在半径为R光滑半球内做水平面内匀速圆周运动，试分析图中θ（小球和半球球心连线跟竖直方向夹角）和线速度v、周期T关系。
，
由此可得：，
N
G
F
θ
绳
F
G
G
F
4、绳杆球
这类问题特点是：因为机械能守恒，物体做圆周运动速率时刻在改变，物体在最高点处速率最小，在最低点处速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力肯定向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
①弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有
即，不然不能经过最高点。
②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，不然车将离开桥面，做平抛运动。
③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v能够取任意值。但能够深入讨论：①当初物体受到弹力肯定是向下；当初物体受到弹力肯定是向上；当初物体受到弹力恰好为零。②当弹力大小F<mg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小F>mg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。
四、牛顿运动定律在圆周