文档介绍：1. 某一物体的质量为 m,它运动时的能量 E 与它的运动速度 v之间的关系是: 212 E mv ?(m为定值) 2. 导线的电阻为 R,当导线中有电流通过时,单位时间所产生的热量 Q与电流强度 I之间的关系是: 212 Q RI ?(R为定值) 3. g表示重力加速度,当物体自由下落时, 下落的高度 h与下落时间 t之间的关系是: 212 h gt ?(g为定值) 新课导入二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。教学目标【知识与能力】【过程与方法】生活实际问题转化为数学问题,体验二次函数在生活中的应用。通过实际问题,体验数学在生活实际中的广泛应用性,提高数学思维能力。在转化、建模中,学会合作、交流。通过图形间的关系,进一步体会函数,体验运动变化的思想通过对商品涨价与降价问题的分析,感受数学在生活中的应用,激发学****热情。在转化、建模中,体验解决问题的方法,培养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难,迎接挑战的坚强品质。【情感态度与价值观】教学重难点利用二次函数解决商品利润问题。用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。建立二次函数数学模型,函数的最值。通过图形之间的关系列出函数解析式。二次函数一公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA ,O恰在水面中心, OA= ,由柱子顶端 A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 .如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少 m才能使喷出的水流不致落到池外? 实际问题实际问题根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要 ,才能使喷出的水流不致落到池外. 解:建立如图所示的坐标系,根据题意得, A点坐标为(0,) ,顶点 B坐标为(1,) ?? 25 .21 2????xy当 y=0 时,可求得点 C的坐标为(,0) ; 同理,点 D的坐标为(-,0) . 设抛物线为 y=a(x-h) 2 +k ,由待定系数法可求得抛物线表达式为: y= - (x-1) 2 + . 数学化 x yo A ● B(1,) (0,) ● C(,0) ● D(-,0) 跳水与抛物线某跳水运动员进行 10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点 ,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面 32/3 米,入水处距池边的距离为 4米,同时,运动员在距水面高度为 5 米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (1) 求这条抛物线的解析式; (2) 在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1) 中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为 18/5 米,问此次跳水会不会失误? 并通过计算说明理由. 平时我们在跳绳时,,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为 4米,距地面均为 1米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1米、 米处, 米,求学生丁的身高? 甲乙丙丁跳绳与抛物线