文档介绍：幂函数
（1）幂函数定义： 通常地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．
（2）幂函数图象
（3）幂函数性质
①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象相关轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象相关原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．
②过定点：全部幂函数在全部有定义，而且图象全部经过点．
③单调性：假如，则幂函数图象过原点，而且在上为增函数．假如，则幂函数图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限靠近轴和轴．
④奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数．当（其中互质，和），若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数．
⑤图象特征：幂函数，当初，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当初，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方．
幂函数练****题
一、选择题：
1．下列函数中既是偶函数又是 （ ）
A． B． C． D．
2．函数在区间上最大值是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列所给出函数中，是幂函数是 （ ）
A． B． C． D．
4．函数图象是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中正确是 （ ）
A．当初函数图象是一条直线
B．幂函数图象全部经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数是奇函数，则是定义域上增函数
D．幂函数图象不可能出现在第四象限
6．函数和图象满足 （ ）
A．相关原点对称 B．相关轴对称 C．相关轴对称 D．相关直线对称
7． 函数，满足 （ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
8．
图1—9所表示，幂函数在第一象限图象，比较大小（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：.
1．函数定义域是 .
2．解析式是 .
3．是偶函数，且在是减函数，则整数值是 .
4．函数单调递减区间是 .
三、解答题：解答应写出文字说明．证实过程或演算步骤
1．比较下列各组中两个值大小
（1）
2．求证：幂函数在R上为奇函数且为增函数.
3．下面六个幂函数图象图所表示，试建立函数和图象之间对应关系.
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
巩固训练
一、选择题
1．已知集合，则等于（ ）
A． B． C．