文档介绍：第六章静电场中的导体与电介质 6-2 将一带负电的物体 M 靠近一不带电的导体 N,在N 的左端感应出正电荷, 右端感应出负电荷。若将导体 N 的左端接地( 如图所示),则() (A)N 上的负电荷入地(B)N 上的正电荷入地(C)N 上的所有电荷入地(D)N 上所有的感应电荷入地分析与解导体 N 接地表明导体 N 为零电势, 即与无穷远处等电势, 这与导体 N 在哪一端接地无关。因而正确答案为(A )。在霍耳效应的实验中, 通过导电体的电流和 B ?的方向垂直( 如图). 如果上表面的电势较高,则导体中的载流子带___ 正____ 电荷, 如果下表面的电势较高,则导体中的载流子带___ 负__ 电荷. 6-3 如图所示将一个电量为 q 的点电荷放在一个半径为 R 的不带电的导体球附近, 点电荷距导体球球心为 d, 参见附图。设无穷远处为零电势, 则在导体球球心 O 点有() (A)dε qVE 0π4 ,0??(B)dε qVdε qE 0 20π4 ,π4 ??(C)0,0??VE IB ?(D)Rε qVdε qE 0 20π4 ,π4 ??分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷 q 在导体球表面感应等量异号的感应电荷±q′, 导体球表面的感应电荷±q′在球心 O 点激发的电势为零,O 点的电势等于点电荷 q 在该处激发的电势。因而正确答案为(A )。 6- 12 如图所示球形金属腔带电量为 Q>0, 内半径为ɑ, 外半径为 b,腔内距球心 O为r 处有一点电荷 q, 求球心的电势. 分析导体球达到静电平衡时, 内表面感应电荷-q, 外表面感应电荷 q;内表面感应电荷不均匀分布, 外表面感应电荷均匀分布. 球心 O 点的电势由点电荷 q、导体表面的感应电荷共同决定. 在带电面上任意取一电荷元,电荷元在球心产生的电势 Rε qV 0π4 dd?由于 R 为常量, 因而无论球面电荷如何分布, 半径为 R 的带电球面在球心产生的电势为 Rε qRε qV s00π4π4 d????由电势的叠加可以求得球心的电势. 解导体球内表面感应电荷-q, 外表面感应电荷 q; 依照分析, 球心的电势为bε Qqaε qrε qV 000π4π4π4 ???? 6- 13 在真空中, 将半径为 R 的金属球接地, 与球心 O 相距为 r(r>R) 处放置一点电荷 q, 不计接地导线上电荷的影响. 求金属球表面上的感应电荷总量. 分析金属球为等势体, 金属球上任一点的电势 V 等于点电荷 q 和金属球表面感应电荷 q′在球心激发的电势之和. 在球面上任意取一电荷元 dq′,电荷元可以视为点电荷, 金属球表面的感应电荷在点 O 激发的电势为???? sRε qV 0π4 d 点O 总电势为 Vrε qV ??? 0 0π4 而接地金属球的电势 V 0=0, 由此可解出感应电荷 q′. 解金属球接地, 其球心的电势 0dπ4 1π4π4 dπ4 0000????????? ssqRεrε qRε qrε qV 感应电荷总量 qr Rqq?????d 6- 14 地球和电离层可当作球形电容器, 它们之间相距约为 100 km ,试估算地球- 电离层系统的电容. R 1=6. 37× 10 6m; 电离层半径 R 2=1. 00× 10 5m+R 1=6. 47× 10 6m, 根据球形电容器的电容公式, 可得F10 58 .4π4 212 210 ?????RR RRεC 6- 15 两线输电线, 其导线半径为 3. 26 mm , 两线中心相距 0. 50m, 导线位于地面上空很高处, 因而大地影响可以忽略. 求输电线单位长度的电容. 解由教材第六章 6-4 节例 3 可知两输电线的电势差 R RdελU ?? lnπ 0 因此, 输电线单位长度的电容 R dεR RdεU λC ln/π ln/π 00????代入数据 F10 52 .5 12 ???C 6- 17 盖革- 米勒管可用来测量电离辐射. 该管的基本结构如图所示,一半径为 R 1 的长直导线作为一个电极, 半径为 R 2 的同轴圆柱筒为另一个电极. 它们之间充以相对电容率εr≈1 的气体. 当电离粒子通过气体时,能使其电离. 若两极间有电势差时, 极间有电流, 从而可测出电离粒子的数量. 如以 E1 表示半径为 R1 的长直导线附近的电场强度.( 1) 求两极间电势差的关系式;( 2)若E 1=× 10 6V·m -1,R 1=0. 30 mm ,R 2= mm , 两极间的电势差为多少? 分析两极间的电场可以近似认为是无限长同轴带电圆柱体间的电场, 由于电荷在圆柱面上均匀分布, 电场分布为轴对称. 由