文档介绍：质点刚体一、质点与刚体运动规律的对比质量转动惯量 m??dm rJ 2 2iirm??力力 F ?力矩力矩力矩 FrM ?????位移角位移 r ??速度 dt rdv ???角速度 dt d???加速度 2 2 dt rd dt vda ????? 2 2 dt d dt d?????角加速度 vmp ???动量 prL ??????? dm vp ?? iivm ???角动量?JL?质点刚体一、质点与刚体运动规律的对比动量定理角动量定理动量守恒功动能动能定理 am dt pdF ??????J dt dL M?? 0?? F ?Cvmp ii????? 0?? M ?CJL i i??????rdFA ????? Md A 22 1 mv E k? 22 1?JE k? 222 12 1 A B mv mv A?? 222 12 1 A BJJA????动能定理: kA kB extEEAA??? int PB PA consEEA??保守力做功: AB cons n extEEAA???? int, 功能原理: PKEEE??机械能: PkEEE?? int int内能: 二、几个能量定理例1:一人从原点出发, 25s内向东 30m ,10s 内向南 10m , 15s 内向西北 18m ,计算合位移、平均速度及平均速率 jir jr ir?29 ?29 ? 10 ? 30 3 2 1????????????东西南北 x yo ji rrrr?) 10 29( ?)29 30 ( 321???????????????平均速度合位移 t rv?????sm ji/ 15 10 25 ?) 10 29( ?)29 30 (??????平均速率 t sv??? sm/ 15 10 25 18 10 30????? 2、一质点作直线运动, x= 14-2t 2,求: 1)第 t=2, 3 秒内的;2)任意时刻的。 2 2 2/4smdt rda???平v ?a ?sm tt xxt xv/ 10 1 64 23 233??????????? m x492 14 3?????m x642 14 2????例3、一质点沿 x轴作直线运动,其 v-t 曲线如图所示, 如t=0时,质点位于坐标原点,求: t= 秒时,质点在 x轴上的位置。解: 实际上可以用求面积的方法。)(22 1)21(2 2)(m x???????一)点积(标量积) B ??? cos BABA ??????A ? F ?r ???? F ?功A ? cos rF??例: 补充知识: rF ?????二)叉积(矢量积) CBA ?????大小: ? sin AB C? B ??A ?从矢量经过小于 180 度的角转到矢 A ?B ?量右手螺旋前进的方向方向: H ?D ?C ??DCH ?????又如: C ?例1、质量为 2kg 的质点在力(SI) 的作用下,从静止出发,沿 x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 itF ?? 12 = 解: (一维运动可以用标量) ?? dx FA=??? t adt vv 0 0Jt dtt dtttA 729 9 36 3 12 4 30 3 30 2???????? dtvt???? 12??? t dtm F 00 2 032 12t dt t t???刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比. 转动定律?JM? 2jj jrm J???定义转动惯量 O z jm? jr ? jF e? jF i???mrJd 2已知: 定滑轮(可视为均匀圆盘) 质量 M、半径 R ; 重物质量 m,忽略轴处摩擦及绳的质量。求:重物由静止下落 h高度时的速度。刚体定轴转动定律的应用·h v 0 =0 解: 对重物 gm ? T ?a ?oR ?T ?对定滑轮 ma T mg ???J TR ?M m mg a2 1??? 22 1 MR J Ra???而且