文档介绍：-浙江省杭州市余杭区仁和中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若方程x2﹣3x﹣1=0两根为x1、x2，则值为（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D．
2．二次函数y=（x﹣1）2+2最小值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1
3．相关x一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m=0有两个实数根，那么m取值范围是（ ）
A． m＞0 B． m≥0 C． m＞0且m≠1 D． m≥0，且m≠1
4．图，不是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
5．图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a值为（ ）
A． 135° B． 120° C． 110° D． 100°
6．图，⊙O半径为5，弦AB=8，M是弦AB上动点，则OM不可能为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
7．图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c大致图象为（ ）
A． B． C． D．
8．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆位置关系是（ ）
A． 相交 B． 内含 C． 内切 D． 外切
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．点P（2，﹣3）相关原点对称点P′坐标为 ．
10．图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB长是 ．【出处：21教育名师】
11．在半径为圆中，60°圆心角所正确弧长等于 ．
12．在一个不透明盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不一样外，其它均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球概率为，则n= ．
13．相关x方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m= 时为一元二次方程．
14．将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到抛物线是
．
三、解答题（共58分）
15．解方程． x2﹣+2=0
16．图，是某几何体平面展开图，求图中小圆半径．
17．图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，O是AB上一点，以OA为半径⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC长．
18．某市场销售一批名牌衬衫，平均天天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，立即降低库存，商场决定采取合适降价方法．经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均天天可多售出2件．求：
（1）若商场平均天天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）要使商场平均天天赢利最多，请你帮助设计方案．
19．图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
（1）求CD长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4m速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
20．已知二次函数y=x2+bx+c图象图所表示，它和x轴一个交点坐标为（﹣1，0），和y轴交点坐标为（0，﹣3）．
（1）求此二次函数解析式；
（2）求此二次函数图象和x轴另一个交点坐标；
（3）依据图象回复：当x取何值时，y＜0？
21．在边长为1方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．
（1）直接写出线段OB长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过路径长度．
22．在一个不透明口袋中有四个手感完全一致小球，四个小球上分别标有数字﹣4，﹣1，2，5
（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明数是奇数概率是多少？
（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球
①请用表格或树状图表示前后摸出两个小球所标数字组成可能结果？
②求依次摸出两个小球所标数字为横坐标，纵坐标点在第四象限概率有多大？
23．某农场要建一个长方形ABCD养鸡场，鸡场一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．2-1-c-n-j-y
（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙一边AB长．
（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大面积是多少？
（3）养鸡场面积能达成205m2吗？假如能，请给出设计方案，假如不能，请说明理由．
24．图，对称轴为直线x=抛物线经过点A（6，0）和