文档介绍：高中数学选修4-4全套教案
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
课题：1、平面直角坐标系
教学目标：
知识和技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点位置方法
能力和和方法：体会坐标系作用
情感、态度和价值观：经过观察、探索、发觉发明性过程，培养创新意识。
教学关键：体会直角坐标系作用
教学难点：能够建立合适直角坐标系,处理数学问题
讲课类型：新讲课
教学模式：启发、诱导发觉教学.
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
情境1：为了确保宇宙飞船在预定轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、正确返回地球，从火箭升空时刻开始，需要随时测定飞船在空中位置机器运动轨迹。
情境2：运动会开幕式上常常有大型团体操演出，其中不停改变背景图案是由看台上座位排列整齐人群不停翻动手中一本画布组成。要出现正确背景图案，需要缺点不一样画布所在位置。
问题1：怎样刻画一个几何图形位置？
问题2：怎样创建坐标系？
二、学生活动
学生回顾
刻画一个几何图形位置，需要设定一个参考系
1、数轴 它使直线上任一点P全部能够由惟一实数x确定
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条相互垂直直线交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P全部能够由惟一实数对（x,y）确定
3、空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点三条直线，当取定这三条直线交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P全部能够由惟一实数对（x,y,z）确定
三、讲解新课：
建立坐标系是为了确定点位置，所以，在所建坐标系中应满足：
任意一点全部有确定坐标和其对应；反之，依据一个点坐标就能确定这个点位置
确定点位置就是求出这个点在设定坐标系中坐标
四、数学利用
例1 选择合适平面直角坐标系，表示边长为1正六边形顶点。
*变式训练
怎样经过它们到点O距离和它们相对于点O方位来刻画,即用”距离和方向”确定点位置？
例2 已知B村在A村正西方1公里处,,,:埋设地下管线m计划需要修改吗?
*变式训练
1．一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，而且此时声速为340m/s,求曲线方程
2．在面积为1中，，建立合适坐标系，求以M，N为焦点并过点P椭圆方程
例3 已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 坐标
（1）P是点Q 相关点M（m,n）对称点
（2）P是点Q 相关直线l:x-y+4=0对称点（Q不在直线1上）
*变式训练
用两种以上方法证实：三角形三条高线交于一点。
思索
经过平面变换能够把曲线变为中心在原点单位圆，请求出该复合变换？
四、巩固和练习
五、小 结：本节课学习了以下内容：1．怎样建立直角坐标系；
2．建标法基础步骤；
3．什么时候需要建标。
五、课后作业：书本P14页 1，2，3，4
六、课后反思：
建标法，学生学习有印象，但没有主动建标意识，说明学生数学学习缺乏系统性，需要加强训练。
课题：2、平面直角坐标系中伸缩变换
教学目标：
知识和技能：平面直角坐标系中坐标变换
过程和方法：体会坐标变换作用
情感、态度和价值观：经过观察、探索、发觉发明性过程，培养创新意识
教学关键：了解平面直角坐标系中坐标变换、伸缩变换
教学难点：会用坐标变换、伸缩变换处理实际问题
讲课类型：新讲课
教学方法和方法：启发、诱导发觉教学.
教学过程：
一、阅读教材P4—P8
问题探究1：怎样由正弦曲线得到曲线？
思索：“保持纵坐标不变横坐标缩为原来二分之一”实质是什么？
问题探究2：怎样由正弦曲线得到曲线？
思索：“保持横坐标不变纵坐标缩为原来3倍”实质是什么？
问题探究3：怎样由正弦曲线得到曲线？
二、新课讲解：
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中伸缩变换
注 （1）
（2）把图形看成点运动轨迹，平面图形伸缩变换能够用坐标伸缩变换得到；
（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。
例1、在直角坐标系中，求下列方程所对应图形经过伸缩变换后图形。
（1）2x+3y=0; (2)