文档介绍：高中数学关键公式及知识点速记
1. 元素和集合关系
,.
.
.
5．集合子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空真子集有–2个.
(1)通常式;
(2)顶点式;
(3)零点式.
.
,和不等价,,
方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.
二次函数在闭区间上最值只能在处及区间两端点处取得，具体以下：
(1)当a>0时，若，则；
，，.
(2)当a<0时，若，则，若，则，.
依据：若，则方程在区间内最少有一个实根 .
设，则
（1）方程在区间内有根充要条件为或；
（2）方程在区间内有根充要条件为或或或；
（3）方程在区间内有根充要条件为或 .
(1)在给定区间子区间（形如，，不一样）上含参数二次不等式(为参数)恒成立充要条件是.
(2)在给定区间子区间上含参数二次不等式(为参数)恒成立充要条件是.
(3)恒成立充要条件是或.
ｐ
ｑ
非ｐ
ｐ或ｑ
ｐ且ｑ
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
最少有一个
一个也没有
全部是
不全部是
至多有一个
最少有两个
大于
小于
最少有个
至多有（）个
小于
大于
至多有个
最少有（）个
对全部，
成立
存在某，
不成立
或
且
对任何，
不成立
存在某，
成立
且
或
原命题 互逆 逆命题
若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ
互 互
互 为 为 互
否 否
逆 逆
否 否
否命题 逆否命题
若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ
（1）充足条件：若，则是充足条件.
（2）必需条件：若，则是必需条件.
（3）充要条件：若，且，则是充要条件.
注：假如甲是乙充足条件，则乙是甲必需条件；反之亦然.
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，假如，则为增函数；假如，则为减函数.
,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 假如函数和在其对应定义域上全部是减函数,则复合函数是增函数.
18．奇偶函数图象特征
奇函数图象相关原点对称，偶函数图象相关y轴对称;反过来，假如一个函数图象相关原点对称，那么这个函数是奇函数；假如一个函数图象相关y轴对称，那么这个函数是偶函数．
，则；若函数是偶函数，则
.
(),恒成立,则函数对称轴是函数;两个函数和 图象相关直线对称.
,则函数图象相关点对称; 若,则函数为周期为周期函数.
22．多项式函数奇偶性
多项式函数是奇函数偶次项(即奇数项)系数全为零.
多项式函数是偶函数奇次项(即偶数项)系数全为零.
(1)函数图象相关直线对称
.
(2)函数图象相关直线对称
.
(1)函数和函数图象相关直线(即轴)对称.
(2)函数和函数图象相关直线对称.
(3)函数和图象相关直线y=x对称.
、上移个单位，得到函数图象；若将曲线图象右移、上移个单位，得到曲线图象.
26．互为反函数两个函数关系
.
,则其反函数为,并不是
,而函数是反函数.
(1)正百分比函数,.
(2)指数函数,.
(3)对数函数,.
(4)幂函数,.
(5)余弦函数,正弦函数，，
.
(约定a>0)
（1），则周期T=a；
（2），
或，
或,
或,则周期T=2a；
(3)，则周期T=3a；
(4)且，则周期T=