文档介绍：二、工程电磁场导论二、工程电磁场导论电磁场理论中电磁场理论中““矢量分析矢量分析””的一些相关知识的一些相关知识 ,即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如,在直角坐标下: 2 2 2 5 ( , , ) 4π [( 1) ( 2) ] x y z x y z ??? ???标量场如温度场、电位场、高度场等; 1 2 2 ( , , ) 2 x y z x y z xy x z xyz ? ?? A e e e 矢量场如流速场、电场、涡流场等。 2 . 标量场的梯度设一个标量函数?(x,y,z),若函数?在点P可微,则?在点 P沿任意方向的方向导数为 l) cos , cos , (cos ),,(?????????????????zyxl ),z ,y ,x (??????????g) cos , cos , (cos ???? le设式中, , 分别是任一方向与x , y , z 轴的夹角???l 2 当,最大 0),(?? lge?l???), cos( || l ll eggeg??????则有: ????? grad ??????????? zyxzyx eee——梯度( gradient )——哈密顿算子)z ,y ,x (????????式中梯度的大小为该点标量函数的最大变化率,即最大方向导数。?标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的意义梯度的方向为该点最大方向导数的方向。 3 3. 散度如果包围点 P 的闭合面?S所围区域?V以任意方式缩小到点 P时: ASA div d lim 10?????? S VV———散度( divergence ) z Ay Ax A???????????? z yxAA div散度的意义矢量的散度是一个标量,是空间坐标点的函数; 散度代表矢量场的通量源的分布特性。 4 在矢量场中,若??A = ??0,称之为有源场, ?称为( 通量) 源密度;若矢量场中处处?? A=0,称之为无源场。 4 . 旋度旋度是一个矢量,其大小等于环量密度的最大值;其方向为最大环量密度的方向 A A??? rot ——旋度(curl) 旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量,是空间坐标点的函数。 5 某点旋度的大小是该点环量密度的最大值,其方向是最大环量密度的方向。在矢量场中,若??A=J?0称之为旋度场(或涡旋场), J称为旋度源(或涡旋源)。若矢量场处处??A = 0 ,称之为无旋场。 6第第1 1章章静电场静电场?本章要点: 电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法(分离变量法, 有限差分法,镜像法,电轴法等)。 7第第2 2章章恒定电场恒定电场?本章要点: 各种电流密度概念,通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。 8第第3 3章章恒定磁场恒定磁场?本章要点: 磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。 9 电磁场基本方程组的物理意义,其中包括位移电流的概念; 动态位与场量的关系以及波动方程,理解电磁场的滞后效应及波动性; 电磁波的产生和传播特性。第第4 4章章时变电磁场时变电磁场?本章要点: 10