圆锥曲线知识点总结样稿.doc

文档介绍：椭圆．双曲线方程知识汇总
椭圆
双曲线
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
定 义
,
,
标准方程
；
*参数方程

图 形
．
范 围
顶点坐标
长轴顶点
短轴顶点
长轴顶点
短轴顶点
顶点
顶点
对称性
对称轴：x轴，y轴， 对称中心：坐标原点
各 个 轴
长轴2a，短轴2b，焦距2c
实轴2a，虚轴2b，焦距2c
恒 等 式
焦点坐标
左右
上下
左右
上下
*准线方程
*焦 半 径
*通 径
，大小
，大小
，大小
，大小
离 心 率
渐近线方程
渐近线斜率k和离心率e关系
说明：
1）解题方法：用定义．数形结合．合理设参量等等 2）注意正弦定理．余弦定理等所学知识应用
3）加强计算能力培养 4）假如中心不在原点，对坐标轴或图像作合适平移后解答
5）以上加*知识为了解内容
抛物线知识汇总
焦点在x轴正半轴
焦点在轴负半轴
焦点在轴正半轴
焦点在轴负半轴
定义
到定点F（焦点）距离等于到定直线（准线）距离点集合
标准方程
图 形
开 口
向右
向左
向上
向下
范 围
对称轴
x轴
y轴
焦 点
准 线
*焦半径
*通 径
方程，长度p
方程，长度p
方程，长度p
方程，长度p
性质
是抛物线焦点弦，为抛物线焦点，,，
求证：（1）；（2）（为直线和轴夹角）；（3）；（4）为定值．（5）认为直径圆和抛物线准线相切．
圆锥曲线
第二定义
到定点（焦点）距离和到定直线（准线）距离之比为定值（离心率）点集合，其中，离心率在（0,1）为椭圆，大于1为双曲线，等于1为抛物线
基础专题：
（1）求曲线标准方程 方法一：待定系数法 方法二．求
（2）判定曲线类型 类型 类型
（3）定义应用 判定所求轨迹点性质
（4）求曲线离心率 要求曲线离心率，找出关系消去b，化简以后变成e，注意范围取正值
（5）中点弦问题 点差法（设而不求）
（6）焦点三角形 （正弦定理．余弦定理应用）
（7）弦长公式
（8）最值问题 注意几何意义
（9）圆锥曲线应用题 读题--->反复读题--->建立模型--->求解结果--->写出结论
（10）直线和圆锥曲线位置关系 （点在曲线外/内/上）（直线：联立，化简，判定△）
圆锥曲线其它有用结论总结
一、椭圆中结论：
1、点在椭圆内部条件：____________________
点在椭圆外部条件：____________________
2、过椭圆上一点和椭圆相切直线方程：________________