文档介绍：强化训练
1。我们学****了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”。
(1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过。事实上，当勾是3时，股和弦的算式分别是×(9—1), ×（9+1）;当勾是5时,股和弦的算式分别是×(25-1)，×（25+1)。根据你发现的规律，分别写出当勾是7时,股和弦的算式。
（2)根据（1)的规律,请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想它们之间的相等关系(请写出两种）,并对其中一种猜想加以证明.
（3）继续观察4,3,5；6，8，10；8,15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，，直接用含m（m为偶数，且m≥4)的代数式来表示勾、股、弦。
。
（1）如图①，求一个正方形的对角线长,两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，n个呢?
（2）根据图②，求证:△BCE∽△BED。
（3）如图③，在下列所给的三个结论中,通过合情推理选出一个正确的结论加以证明。
（ⅰ）∠BEC+∠BDE=45°；
(ⅱ）∠BEC+∠BED=45°;
（ⅲ）∠BEC+∠DFE=45°.
3。课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流。
原问题：如图①,已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB，EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F。探究线段DF与EF的数量关系。
小慧同学的思路是过点D作DG⊥AB于点G，