文档介绍：高中数学必修四第一章知识点梳理
一、角概念推广
●任意角概念
角能够看成平面内一条射线绕着端点从一个位置转到另一个位置所成图形。
●正角、负角、零角
按逆时针方向旋转成角叫做正角，
按顺时针方向旋转所成角叫做负角，
一条射线没有作任何旋转所成叫做零角。
可见，正确了解正角、负角和零角概、关键是看射线旋转方向是逆时针、顺时针还是没有转动。
●象限角、轴线角
当角顶点和坐标原点重合，角始边和x轴非负半轴重合时，那么角终边在第几象限（终边端点除外），就说这个角是第几象限角。
当角顶点和坐标原点重合，角始边和x轴非负半轴重合时，终边落在坐标轴上角叫做轴线角。
●终边相同角
全部和角α终边相同角，连同角α在内，可组成集合S={β|β=α+k360°,k∈Z}，即任一和角α终边相同角，全部能够表示成角α和整数个周角和。
二、弧度制
●角度定义制
要求周角为一度角，记做1°，
这种用度作为单位来度量角单位制叫做角度制，角度制为60进制。
●弧度制订义
1、长度等于半径弧度所正确圆心角叫做1弧度角。用弧度作为单位来度量角单位制叫做弧度制。1弧度记做1rad。
2、依据圆心角定理，对于任意一个圆心角α，它所正确弧长和半径比和半径大小无关，而是一个仅和角α相关常数，故能够取为度量标准。
●弧度数
通常地，正角弧度数是一个正数，负角弧度数是一个负数，，那么，角α弧度数绝对值是。
α正负由角终边旋转方向决定，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
三、任意角三角函数
●任意角三角函数定义
设是一个任意大小角，终边上任意点P坐标是（x,y），它和原点距离r（），那么
1、比值叫做正弦，记做，即。
2、比值叫做余弦，记做，即。
3、比值叫做正切，记做，即。
另外，我们把比值叫做余切，记做，即；把比值叫做正割，记做，即；把比值叫做余割，记做，即。
对于一个确定角，上述比值是唯一确定，它们全部能够看成从一个角集合到一个比值集合映射，是以角为自变量，以比值为函数值函数，我们把它们统称为三角函数。
●诱导公式一
终边相同角同一个三角函数值相等。
，
，
，以上k∈Z。
利用此公式，能够把球求任意角三角函数值化为求0到2π角三角函数值。
x
y
o
P
M
●正弦线、余弦线、正切线
1、图所表示，设任意角终边和单位圆交于点P（x,y），那么
，
。
过点P（x,y）作PM⊥x轴于M，我们把线段MP，OM全部看做要求
了方向有向线段：当MP方向和y轴正方向一致时，MP是正；当MP方向和y轴负方向一致时，MP是负。所以，有向线段MP符号和点P纵坐标符号总是一致，且|MP|=|y|，即总有MP=y。同理也有OM=x成立。从而，。我们把单位圆中要求了方向线段MP，OM分别叫做角正弦线、余弦线。
x
y
P
M
T
A
O
2、图所表示，过A（1,0）作x轴垂线，交终边OP
延长线（当为第一、四象限角时）或这条终边反向延
长线（当为第二、三象限角时）于点T，借助于有向线
段OA，AT