文档介绍：2014-2015学年第一学期
数 学 建 模
（公选课）
学院 物理与光电工程学院
专业 电子科学与技术
班级 卓越工程师二班
序号 222
组号 57
学号 3113008634
邓航
联系：
指导教师 徐圣兵
2014年10月 30日
后打车时代究竟能走多远
--基于数学分析的打车软件盈利模式的评估体系
1．摘要
打车软件作为新兴的交易平台，增加了交易机会。且与街头扬招方式相比，打车软件优势也很明显，它可以让出租车司机迅速找到它的客户。出租车正在寻找客人而“空跑”。打车软件的出现则改变了这种信息不对称，大大降低了司机的“空载率”，减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。
其次，改变了支付方式。传统现金交易有两个弊病，一是安全性。另外，大量现金交易增加了司机的交易成本：时不时收到假钞，蒙受经济损失；每周几次到银行存钱也增加了时间成本。这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能，只有软件找到用户并增强对他们的粘性，就有许多渠道来针对他们来盈利。
随着近两年打车软件的兴起，从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸，市场竞争也趋于白热化。2014年伊始，嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”，在高峰期甚至达到2月17日 乘客返现10—15元，新司机首单立奖50元，而且每单都有补贴十块。目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单，对司机端的补贴，嘀嘀是5元/单，快的4元/单。部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物现金券。那么，在后打车时代，滴滴打车这类打车软件还能走多远了？我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。
关键词：空载率，支付方式，交易成本，后打车时代
2．模型的假设
①打车软件开拓的市场基本成熟，大公司的投资也不再，补贴也不再，利用生活服务来增强对用户的粘性。
②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善，出租车司机的覆盖率每年增长，但增长速度每年递减，最后使用打车软件的人数稳定在一定数量（即达到饱和状态）。
③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比，即t=k2/p2；k2为常系数。假设顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足s=100-k1*t，其中t顾客等待打车的时间，k1为常系数，顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关，可以这么理解，使用打车软件的出租车越多，乘客越容易在短时间打到车，即满意度越高。
④假设顾客的覆盖率与满意度成正比
⑤打车软件收取的广告费Q 跟打车软件的覆盖率及使用的频率成正相关，且满足Q=k5*v*N(p1+p2)，N为全国总人数。
⑥假设的士司机因打车软件每月多赚取的收入S为司机因降低空载率而省下的油费，并假设司机每月跑的路程不变，为l，而每公里油费为o，而使用软件前的空载率为w1，使用软件后的空载率为w，w跟p1呈正相关，跟p2呈负相关。软件收取向司机的额外收入提成为p%
3．符号的约定及意义
p1 司机覆盖率（使用软件的司机占全国司机的比例）
p2 顾客覆盖率（使用软件的顾客占全国总人口的比例）
p 向出租车司机额外收入的提成百分比
s 顾客的满意度
k1~k9 ，b1，b2 常系数
w 出租车的空载率
n 年份
t 顾客打车等待的平均时间
v 顾客每年打车的频率
P 向出租车司机每年收取额外收入的提成总和
Q 软件所能带来的广告费
N 全国总人数
K 司机的平均空载率
Y 软件的年利润
4．模型构成
一．覆盖率的变化规律
出租车司机的覆盖率p2的变化规律
根据上述图表1及假设③，由于出租车的覆盖率随年份的增长率不断下降，且最后值趋于不变，这一数学函数我们联系到了指数函数，所以我们小组大胆假设p2的变化规律满足以下关系式
p2=[k3*e^(-n+k4)] +b1
其中k3,k4，b1为常系数，n为年份
由图表1所给的数据可以确定
k3=1 ，k2=2021，b1= （1）
顾客的覆盖率p1的变化规律
根据假设③和⑥，出租车司机的覆盖率与顾客的等