文档介绍：第二十一教时对数函数性质的应用目的: 加深对对数函数性质的理解与把握, 并能够运用解决具体问题。过程: 一、复习:对数函数的定义、图象、性质二、例一求下列反函数的定义域、值域: 12 1????xy 解: 要使函数有意义, 必须: 04 12 1????x 即: 1121 2????????xx 值域: ∵11???x ∴01 2????x 从而 112 2??????x ∴2 124 1 1????x∴4 14 120 1?????x∴2 10??y 2.)52( log 22???xxy 解: ∵52 2??xx 对一切实数都恒有 452 2???xx ∴函数定义域为 R 从而 24 log )52( log 2 22????xx 即函数值域为 2?y 3.)54( log 23 1????xxy 解 : 函数有意义, 必须: 51054054 22????????????xxxxx 由51???x ∴在此区间内 9)54( max 2????xx ∴9540 2?????xx 从而29 log )54( log 3 1 23 1??????xx 即:值域为 2??y 4.)( log 2xxy a???解:要使函数有意义,必须: 0 2???xx ①0)( log 2???xx a②由①:01???x 由②:当 1?a 时必须 1 2???xx??x 当10??a 时必须 1 2???xxRx?综合①②得1001?????ax且当01???x 时4 1)( max 2???xx ∴4 10 2????xx ∴4 1 log )( log 2aaxx???4 1 log ay?)10(??a 例二比较下列各数大小: log log : ∵ log log ?? log log ??∴ log log ? 2. 2 log , log ???????和解: ∵ log 0 ?? log ?13 1 2 1????????∴ 2 log log ????????? log log : log log ?? log log ??∵ log log ?∴ log log ?例三已知 3 log 1)( xxf??,2 log 2)( xxg?试比较)()(xgxf和的大小。解: 4 3 log )()( xxgxf x?? 1 ?当3 414 3 1?????????x x x 或?