文档介绍：第四节货币与经济增长理论
一、H-D(哈罗德-多马)模型:
1、前提:
两种要素(资本K、劳动力L),一种产品(Y),要素间不能替代;
模型为一次齐次式,即规模边际效率不变;
储蓄率外生不变;
不考虑折旧和技术进步。
2、特点:经济增长与经济波动相联系,经济无法长期稳定均衡发展,故被称为“刃锋”模型。
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3、推导:
首先考虑一个系数C=K/Y,也可记为1/C=Y/K,即单位资本产出率,当技术不变时,C不变。
由于资本规模边际效率不变,则C=△K/ △Y,即△Y= △K/ C。
△K为净投资,即通常的I。当不存在闲置资金时,I=S,而S=sY。(s为储蓄率)
故△Y= sY / C,经济增长率G= △Y/Y=S/C。
设置以下几种指标:G为实际增长率,Gw为有保证的增长率即厂商满意并乐意保持的增长率,Gn为自然增长率即由人口增长和技术进步所决定的长期能达到的增长率,n为人口增长和技术进步的速率。
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4、结论:
短期波动:
当G>Gw时,即S/C>Sr/Cr,一般会引致超额投资或超额消费,短期内出现累积性繁荣。
当S=Sr时,C<Cr,表示资本产出率提高,投资增加,经济增长。
当C=Cr时,S>Sr,表示存在储蓄过剩,会使储蓄量减少,则消费增加,经济增长。
当G<Gw时,引致投资或消费下降,经济萧条。
只有当G=Gw时,经济才会出现短期均衡。
长期波动:
当Gn>Gw时,经济长期繁荣;当Gn<Gw时,经济长期萧条;只有当Gn=Gw时,经济才长期均衡。
综合波动分析:只有当G=Gw=Gn=n时,才能达到一般均衡。
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二、S-S(索洛-斯旺)模型:
1、前提:
两种要素K和L,一种产品Y,要素间可以替代,这是克服“刃锋”模型的重大改进。
新古典生产函数:Y=F()。且Y’>0,而Y’’<0,即资本边际报酬率递减。
常数的规模边际效率,即投入增加一倍则产出增加一倍;L等于人口,以n的速率增长,即n=L’/L 。
储蓄率外生不变;也不考虑折旧和技术进步。
函数为拟凹函数或严格凹函数。
符合“稻田条件”,即资本投入趋近于0时,产出增长率趋近于无穷小;资本趋近于无穷大时,产出增长率趋近于0。
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2、推导过程:
基本方程Y=F(),令k=K/L(人均资本占有量),y=Y/L(人均产出或收入),则可推出y=f(k)。
k=K/L,则㏑k=㏑K-㏑L,因为这些变量都是时间的变量,故可对时间t求导,得k’/k=K’/K-L’/L。
整理可得:k’=(K/L)(K’/K) -kn=I/L-kn。(K’作为总资本的变动率就是社会总投资量)
根据凯恩斯社会经济总量均衡模型,社会投资总量等于储蓄总量,即I=S,而S=sY(不考虑政府购买)。
因此可得最终均衡公式:k’=sf(k) -kn。其中kn为持平投资,可表示资本的广化;k’为人均资本装备的提高率,可表示资本深化;sf(k)表示人均产出所决定的储蓄率。
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3、结论:
基本方程式说明:人均资本的变动率(k’),等于人均储蓄或投资减去为保证人均资本不变而满足劳动力增长所需要的资本量。
显然,当sf(k)=nk时,经济就处于稳定均衡增长的状态(k’=0,即人均资本不变)。这时人均储蓄或投资等于为保证人均资本不变而满足劳动力增长所需要的资本量,这种稳定均衡的增长状态完全是通过市场价