文档介绍：第三节新古典经济增长模型
前景果真如此黯淡?20世纪50年代,黄金时代真的来临了。
一、基本方程
(一)方程式
(二)解析
(三)经济涵义
(四)稳态分析:经济的长期均衡增长
二、黄金规则(Golden Rule)
(一)引言
(二)研究的内容:如何分割消费与积累
(三)黄金分割率推导
(四)内容
(五)延伸:最优经济增长途径
基本方程式
方程式如下图
从I=S出发进行推导的结果(P653-654)
基本方程解析
注释:大写字母——总量;小写字母——人均量
△k——人均资本增量
k——K/L,人均资本,按人口平均的资本设备
s——S/Y,储蓄率
y—Y/L,人均产量
sy—(S/Y)·(Y/L)=S/L
人均储蓄
n—人口增长率
δ—资本折旧率,0< δ<1
nk—为增加的人口配备的资本
δk——用于折旧的资本
新古典经济涵义
资本深化=人均储蓄-资本广化
或者:人均储蓄=资本深化+资本广化
1、资本深化:△k——为现存的每人配备更多的资本设备,即实现内含型经济增长
2、资本广化:( n+δ) k——为每一增加的人口配备应得的资本设备,并替换报废的资本(报废的资本用折旧资本来表示)。即实现外延型经济增长。
新古典稳态分析
1、特征: 资本主义经济存在稳定的均衡增长途径,k和y达到均衡值并且持久不变。
2、条件: △k=0,即人均资本的增量为零(根据上述特征)
得到sy=(n+δ)k
在均衡点A处,有syA=(n+δ)kA,人均储蓄等于资本广化
A点之左,人均储蓄大于资本广化,存在资本深化,k上升
A点之右,△k<0,k下降
3、稳态的变动
(1)储蓄率变动
(2)人口增长即n变动
O
k
y
(n+δ)k
y
sy
A
kA
syA
yA
与哈-多模型相反
稳态的变动:sy=(n+δ)k
1、储蓄率变动的影响
几何意义:储蓄率上升,sy曲线斜率增加,移动至s’y。这时,均衡点右移。
经济学意义:储蓄率上升导致k和产量y增加
2、人口增长的影响
几何意义:n增加,使(n+δ)k曲线的斜率上升,移动至(n’+δ)k。这时,均衡点左移。
经济学意义:人口增长使人均资本和产量降低。
O
k
y
(n+δ)k
sy
s’y
C
C’
(n+δ)k
(n’+δ)k
sy
y
k
O
A’
A
黄金分割率推导
y=人均消费+人均积累(储蓄)
y=C/L+△k+(n+δ)k
y=人均消费+资本深化+资本广化
C/L=y-△k-(n+δ)k
令△k =0——现存每人拥有的资本不变
δ=0——不存在折旧
可以得到:C/L=y-nk
C/L取得最大值的一阶条件为(C/L)’=0
即y’=(nk)’或者f’(k)=n(对k求一阶导数,因为要考察稳态人均资本量)
黄金分割率内容
经济发展的目标是稳态人均消费最大化。达到此目标的条件是:稳态人均资本量固定在资本边际产品等于人口增长率的水平。
黄金规则引言
Y是用来做什么的?
积累和消费是此消彼长的关系。
过去,中国强调积累,导致消费不足。生产成为“无本之木”。
但是,过度消费、奢侈型消费而忽视积累,同样是一种病态。
最优经济增长途径
1、问题的提出
为了使社会目标函数取得最大值,经济社会从各种不同的可行增长途径中挑选最优的经济增长途径。
2、最优经济增长模型的要素
目标函数
状态方程——描述经济如何随着时间的推移而运行
约束条件
3、简单的数学分析