文档介绍：循环小数
教学目标
1．了解和掌握循环小数概念，掌握循环小数计算方法，初步认识有限小数和无限小数。
2．在自主计算、借助计算器计算活动中，经历认识循环小数过程。
3．感受数学美和乐趣，激发探究欲望。
教学关键、难点
了解和掌握循环小数概念。
教具准备
课件、计算器
教学过程
一、铺垫
1．拍节奏游戏
师：这个节奏能拍出来吗？
（学生一起拍掌，中止后提问）
师：你们拍节奏为何这么整齐？
生：我们全班同学全部是根据先拍一下，后拍两下，这么相同节奏拍。
师：假如老师让你们根据这么节奏，不停反复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？
生：要拍很多很数次。
生：要拍无数次。
师：像这么拍次数是“有限”还是“无限”？
生：是无限。
师：你们刚才拍次数呢？
生：是有限。
2．找规律，猜图形 （演示课件“找规律，猜图形”）
依次出现两个圆圈和一个三角形图形。
（1）当逐一出现至第十个图形，即第四组第一个圆圈后，提问：
师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？
生：下面一个图形是“圆”。
师：你是怎样想出来呢？
生：因为这幅图形排列次序是有规律。每组全部有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是根据这么规律反复出现，所以这个图形应该是第四组第二个图形，当然是“圆”。
师：回复很好。
（老师接着演示，让学生猜出图形）
（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“……”。
师：这个省略号表示什么意思？
生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形这么图形。
师：正确。也就是说，这幅图形是依次不停反复出现这么图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这么图形呢？
生：很多组，无数组。
（板书：依次不停地反复出现——无限）
二、新课
1．循环小数
师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？
学生动手计算，并回复计算结果。
生：老师，我发觉大枣单价用除法是除不尽，商总是反复出现“3”。
师：为何会反复出现“3”呢？
生：因为余数反复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3商里有多少个“3”呢？
生：有没有数个“3”。
师：既然是无数个，能够怎么表示呢？
生：我认为能够用省略号表示有没有数个“3”。
（板书：10÷3=……）
师：那核桃单价呢？谁来说一说。
生：……，在商中5、4这两个数反复出现。
师：你们观察全部很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为何？能够试着用计算器来算一算。
学生动手用计算器计算。
生：老师这两个商小数会连续不停一直出现，有好多小数。
师：那我们这个能够怎么表示呢？
生：用省略号。
（板书：83÷11=……）
师：÷11。
师：想一想，假如一直除下去，商会怎样？
生：商里会依次不停反复出现“2”和“7”。
师：你是怎样想出来呢？
生：因为余数反复出现“3”和“8”，所以商就会反复出现“2”和“7”。
师：是不是这么情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题商。
生：。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为何？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。
师：（出示下组题）能说出省略号表示意思吗？
2÷9=……
5÷12=……
9÷55=……
2．概括
师：像这些小数，就是我们今天要学习“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，多个数字反复出现。
生：一个小数，多个数字依次不停地反复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或多个数字依次不停地反复出现。
师：你们认为哪位同学说好？再请同学们看看书上写和同学们刚才说还有什么不一样？
生：书上多了“小数部分”这多个字。
师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分某一位起，一个数字或多个数字依次不停反复出现。
3．循环小数简便记法
（1）讲解。
师：循环小数通常写法是把循步骤写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这么写比较麻烦，简便写法是只写出一个循步骤，然后在循步骤首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
（2）练法。
② 写出下面小数简便记法。
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