文档介绍：层次分析法( 层次分析法( AHP AHP ) ) ??层次分析法层次分析法(Analytical Hierarchy (Analytical Hierarchy Process, AHP) Process, AHP) 是美国匹兹堡大学教授是美国匹兹堡大学教授 世纪世纪 70 70 年代提出的一种定性年代提出的一种定性与定量分析相结合的系统分析方法,可与定量分析相结合的系统分析方法,可以综合定性和定量分析、模拟人的决策以综合定性和定量分析、模拟人的决策思维过程,以解决多因素复杂系统,特思维过程,以解决多因素复杂系统,特别是难以定量描述的社会系统。别是难以定量描述的社会系统。我国于我国于 1982 1982 年开始引进,现已在能源政年开始引进,现已在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价等方面得到发展战略规划、人才考核评价等方面得到了应用。了应用。主要内容 分析步骤分析步骤??建立层次结构模型建立层次结构模型??构造判断矩阵构造判断矩阵??层次单排序层次单排序??层次总排序层次总排序??一致性检验一致性检验 计算方法计算方法??幂法幂法??和积法和积法??方根法方根法 分析步骤 AHP AHP 分析法的步骤分析法的步骤一、建立层次结构模型将所包含的因素分组设层,并标明各层因素之间的关系,如将所包含的因素分组设层,并标明各层因素之间的关系,如对决策问题,可构造出下图所示的层次结构模型。对决策问题,可构造出下图所示的层次结构模型。目标层目标层 A A准则层准则层 C C方案层方案层 P P 目标目标 A A 准则准则 C C 1 1准则准则 C C 2 2准则准则 C C 3 3 方案方案 P P 1 1方案方案 P P 2 2方案方案 P P 3 3方案方案 P P 4 4方案方案 P P 5 5二、构造判断矩阵设已知设已知 n n 只西瓜的重量总和为只西瓜的重量总和为 1 1 ,每只西瓜的,每只西瓜的重量分别为重量分别为 W W 1 1, ,W W 2 2, ,……, ,W W n n ,很容易得到表示,很容易得到表示 n n 只西瓜相对重量关系的只西瓜相对重量关系的判断矩阵判断矩阵 A A: : A = W 1 /W 1 W 1 /W 2 … W 1 /W n W 2 /W 1 W 2 /W 2 … W 2 /W n …………………………… ... W n /W 1 W n /W 2 … W n /W n=(a ij) n×n 显然 a ii =1 ,a ij =1/a ji,a ij = a ik /a jk (i,j,k =1 ,2,…n ) 二、构造判断矩阵 AW = W 1 /W 1 W 1 /W 2 … W 1 /W n W 2 /W 1 W 2 /W 2 … W 2 /W n …………………………… W n /W 1 W n /W 2 … W n /W n= nW W 1W 2…W n= nW 1 nW 2…… nW n ??即即n n是是A A的一个特征根,每只西瓜的重量是的一个特征根,每只西瓜的重量是 A A 对应于特征根对应于特征根 n n的特征向量的各个分量。的特征向量的各个分量。??反过来,如通过西瓜两两比较能得到判断反过来,如通过西瓜两两比较能得到判断矩阵矩阵 A A(而不是称),也可推导出西瓜的相(而不是称),也可推导出西瓜的相对重量。因为判断矩阵对重量。因为判断矩阵 A A有完全一致性时, 有完全一致性时, 可通过解特征根问题可通过解特征根问题