文档介绍：第二章平面向量
引例
老鼠由A向西北逃去,狗在
B处向正东追去,问:狗能
追上老鼠吗?
结论:的速魔再快没阳。因为方向箭了!
请举例:
现实生活中还有哪些量既有大小又有方向?
位、力、遮废、加遠度等□少矢量
哪些量只有大小没有方向?
雕离、身高、质量、时间、面积等匚小标量
在数学上,为了正确理解、区分这些量,
我们引进数量、向量的概念
向量的定义
向量:既有大小又有方向的量
必俊善、力、速度、加速度等
数量:只有大小没有方向的量
如距商、身高、质量、时间、面积等
问题1:向量与数量有什么联系和区别?
联系:向量与数量都是有大小的量;
区别
()数量只有大小,是一个代数量,可以比较大小
(2)向量有方向、大小,双重属性,而方向是不能
此较大小的,因此向量不能此较大小
思考:物体受到的重力、物体在液体中受
到的浮力是向量吗?
在物理中如何画重力、浮力呢?
由此:
我们借用物理上力的画法方式来表示向量,
引进“有向线段”概念
有向线段:在线段AB的两个端点中,规定
个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就
说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有
向线段。记作AB
B终点)
有向线AB的长度
记作|AB
(起点)
有向线段的三个要素:起点、方向、长度
向量的示亦法
字毋:★小写英文宇毋上面如箭号表示,
如a,读作向量a
★西个大写英文字母上面加箭号表示,如AB
表示由A到B的向量,A为向量的起点,B为向量
的终点,读作向量AB.
AB
几何法:
B
★用有向线段表示向量,有向线段的起点为向
量的起点,有向线段的终点为向量的终点如上图:
口答:叙述下图(单位正方形组成的网络)中向
量的方向和大小
特别注意:把有向线段(即向量)任意平
移,向量不变。即看作同一向量,因为向
量的大小和方向没有改变。
问题:向量与有向线段的联系和区别?
联系:向量只是用有向线段来表示;
有向线段是一个向量
区别:
(1)向量只有大小和方向两个要素,
与起点无关,只要大小和方向相同,
则这两个向量就是相同的向量
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,
起点不同尽管大小和方向相同
则表示是不同的有向线段
向量的模(或长度):
向量的大小AB(或a)的大小叫儆向量的模,
记作AB|(或|a|)
写出图(单位正方形组成的网络)中向量的模