文档介绍：第14章 联立方程模型
重点内容：
联立方程的识别
联立方程的估计方法
联立方程的建立
1
可编辑ppt
一、联立方程模型概述
联立方程系统的一般形式为
f（yt ,zt ,Δ）= µt
其中，yt为内生变量向量，zt为外生变量向量，µt是扰动向量，n是样本容量，Δ是待估计的未知参数向量
2
可编辑ppt
一、联立方程模型概述
例如:
在开放经济条件下，一国国内生成总值（Y）、居民消费（C）、投资（I）和政府消费（G）和净出口（NX=X-M）等经济变量共同组成了一个宏观经济系统。假定政府消费G和出口X是给定的，则他们之间的关系为:
Ct = 0 + 1Yt + µ1t
It = 0 + 1Yt + 2Yt-1 +µ2t
Mt = m0 + m1Yt + µ3t
Yt = Ct + It + Gt +(X–Mt)
3
可编辑ppt
一、联立方程模型概述
（1）变量
内生变量：在联立方程模型中，内生变量由系统决定，同时又对系统产生影响，是具有某种概率分布的随机变量，一般都是经济变量。联立方程中的因变量均是内生变量。
外生变量：外生变量是由联立方程系统外决定的变量，其影响整个系统但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、政策变量、条件变量和虚拟变量。
先决变量：外生变量和滞后内生变量统称为先决变量。滞后内生变量可以反映出经济系统的动态变化，是联立方程中重要的变量。
4
可编辑ppt
一、联立方程模型概述
（2）结构式联立方程模型
结构式联立方程模型是指根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量间直接关系结构的方程系统。在结构方程中，方程左侧是内生变量，方程右侧为先决变量，也可以包括其他内生变量。结构方程中的系数被称为结构系数。
其基本形式可以写为：
BY + X = u
5
可编辑ppt
一、联立方程模型概述
（3）简化式联立方程模型
简化式联立方程模型是指将联立方程中的每一个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函数的系统，即将所有的先决变量作为每个内生变量的解释变量。简化式联立方程模型不反映系统中经济变量的直接关系，因而不是经济系统的客观描述。
由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，因而可以用普通最小二乘法（OLS）估计每个方程的系数，所以它对联立方程模型的研究具有重要意义。
6
可编辑ppt
二、联立方程模型的识别
假设联立方程模型的结构式中第i个方程中包括ki个内生变量和gi个先决变量，矩阵（B0, 0）表示第i个方程中未包含的变量在其他k-1个方程中对应系数所构成的矩阵。
于是判断第i个方程识别状态的结构式识别条件为：
如果rank（B0, 0）< k-1，则第i个结构方程不可识别；
如果rank（B0, 0）= k -1，则第i个结构方程可以识别，
同时，
如果g –gi =ki – 1，则第i个结构方程恰好识别，
如果g –gi >ki – 1，则第i个结构方程过度识别。
rank（B0, 0）表示系数的矩阵。
7
可编辑ppt
二、联立方程模型的识别
在联立方程模型的简化式14-11中，简化式的识别条件为
如果rank（П2）< ki-1，则第i个结构方程不可识别；
如果rank（П2）= ki -1，则第i个结构方程可以识别，
同时，
如果g –gi =ki – 1，则第i个结构方程恰好识别，
如果g –gi >ki – 1，则第i个结构方程过度识别。
8
可编辑ppt
三、联立方程模型的估计方法
三阶段最小二乘法的基本思想是，先用两阶段最小二乘法估计每一个方程，然后再用广义最小二乘法对整个联立方程系统进行估计。首先是估计联立方程模型的简化形式，然后用全部内生变量的拟合值得到联立方程模型中所有方程的两阶段最小二乘估计。再用所得到的每个方程的残差值估计方程间的方差和协方差。最后用广义最小二乘法得到系数的估计值。
9
可编辑ppt
三、联立方程模型的估计方法
完全信息极大似然法是极大似然估计法的一个推广，是基于联立方程模型的系统估计法。
完全信息极大似然法能根据已知样本观测值使得整个联立方程模型的似然函数达到最大，从而