文档介绍：实验 8 金属杨氏弹性模量的测量 1 [实验目的]掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。测量金属丝的杨氏弹性模量。学习用逐差法处理数据。[仪器设备]杨氏模量测定仪光杠杆测量系统螺旋测微计游标卡尺钢卷尺砝码 2 仪器简介: ?杨氏模量测定仪的外形结构如图 8-1 (b)所示, 待测物 B是一根粗细均匀的钢丝,其上端由上夹头 A夹住,其下端由下夹头 E夹住,在 E的下端挂有砝码托盘 F, 调节三角底座上的调整螺丝 H可使工作平台 D水平,以免下夹头 E上下移动时与工作平台 D发生摩擦,平台 D上可以放置光杠杆。?光杠杆测量系统是用来测量微小长度变化的,它由光杠杆和望远镜尺组(图 8-1 (a))组成。光杠杆的结构如图 8-2 所示,平面镜 S在T形支架上, J是前足, I 是后足, S能饶平行于前足的轴转动,以调整平面镜的倾斜度,从 I到J的垂直距离为 b。测量时将光光杆 C的前足放在平台的凹槽中,后足放在下夹头 E的上表面,在镜面 S前方放置镜尺组,通过望远镜观察镜面 S可以看到标尺 P的象。当金属丝 B发生形变时,光杠杆的镜面 S 随着 E的上升或下降,向前或向后倾斜,可以从望远镜的目镜 M观察到 P的像的读数发生变化,从而可以测出长度的微小变化。 34 [实验原理] ,长为 L,横截面积为 S的金属丝,在外力 F 的作用下伸长了,由胡克定律得: ( 8-1) 式中的比例系数 Y称为杨氏弹性模量,其单位是 。设金属丝直径为 D,则 S= ,代入上式得 Y= ( 8-2) 上式表明,当金属丝长度为 L,直径为 D,所加外力 F都相同时,杨氏弹性模量大的金属丝伸长量较大。因此,杨氏弹性模量表达了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。 L LYS F?? 2? 24 1D?LD FL ? 24?5 光杠杆法测微小长度变化的原理根据( 8-2 )式测杨氏弹性模量, F, L 和D比较容易测量,但金属丝的伸长量ΔL是一个很小的长度变化,很难用普通的测量长度的仪器把它测准。本实验用光杠杆测量系统来测量微小伸长量ΔL,其原理如下: 将光杠杆放在杨氏模量测定仪上,按照仪器的调节程序将全部装置调节好,就会在望远镜中看到由镜面 S反射的标尺 P的像。设此时标尺上刻度与叉丝横线重合,如图 8-3 。当加上质量为 m的砝码时,钢丝伸长ΔL,平面镜 S转过了一个角度,此时望远镜中标尺刻度 a 与叉丝横线重合。由光的反射定律得: m?2 0?? m Oa a 6 图8— 3 光杠杆原理 7 由于ΔL很小,所以平面镜 S的偏转角很小,由图 8-3 知 tg = = ( 8-3) tg2 =2 = ( 8-4) 式中 b是光杠杆后足 I到前足 J的垂直距离, λ是镜面S到标尺 P的距离,由( 8-3 )式和( 8-4 )式得Δ L= ? b ( 8-5) 考虑到 F=mg ,并将( 8-5 )式代入( 8-2 )式得: Y= ( 8-6 ) ??b L???? 0aa m??2 0aa m?baaD mgL m) ( 0 28???8 [实验内容] 1)认识杨氏模量测定仪的各个部件,并熟悉各部件的作用。 2)调节杨氏模量测定仪三脚底座上的调节螺丝 H,使立柱铅直,将金属丝下端的下夹头 E穿入平台 D的圆孔中。 3)在砝码托盘 F上加 1块的砝码,将金属丝拉直,检查 E是否能在平台圆孔中自由移动,上、下夹头是否夹紧。 4)将光杠杆放在平台上,调节平台的上下位置,使光杠杆的前、后足尖近似位于同一水平面上,光杠杆平面镜 S近似和平台垂直。 5)在离光杠杆镜面约 1米处放置望远镜尺组,使标尺与金属丝平行,望远镜和光杠杆平面镜高度相同,望远镜水平,标尺和望远镜光轴垂直。 6)从望远镜上方沿镜筒方向观察,看镜筒轴线的延长线是否通过平面镜,以及平面镜内是否有标尺的像。 7)调节望远镜的目镜 M看清十字叉丝,再调节望远镜的物镜(通过调焦手轮 N实现),使从望远镜中能清楚的看见标尺的像。这一步要反复调节,直到十字叉丝、标尺的刻度都很清楚且没有视差。以上各项调节好后,光杠杆测量系统和杨氏模量测定仪都不能再有移动