文档介绍：数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合千般好, 数形分离万事休。——华罗庚对数函数 x yo 1 1 . . 互为反函数? (x) 和? -1 (x) 它们之间的关系是? (x) 的定义域定义域是? -1 (x) 的, ? (x) 的值域值域是? -1 (x) 的;? (x) 的图象与? -1 (x) 的图象关于直线对称对称。温故知新对数函数值域值域定义域定义域 y =x y =x 新教材指数函数 a>10< a<1 图像定义域值域过定点单调性函数值变化规律图像变化规律 ox y (0,1)ox y (0,+ ∞)R (0,1) 在R上是增函数在R上是减函数 x>0 时, y>1 x<0 时,0< y<1 x<0 时, y>1 x>0 时,0< y<1 底数越大越靠近 y轴底数越小越靠近 y轴(0,1) 性质 xay? xay?新教材新教材某种细胞分裂时,由一个分裂成 2个,由 2个分成 4个……。一个这样的细胞分裂 x次以后,得到的细胞个数 y与分裂次数x的函数关系式可表示为( ), 如果把这个函数表示成对数的形式应为( ) 如果用 x表示自变量, y表示函数,那么这个函数应为()∴ y = log 2 x 与 y=2 x互为反函数. y = 2 x y = log 2 x x=log 2y 对数函数的定义:新课讲解?新课讲解?.温帮知新?知识巩固?课堂小结?课外作业?学习进程★函数 y = log a x (a>0,a ≠1) x是自变量对数函数新教材函数 y = log a x与函数 y = a x (a>0,a ≠1)互为反函数函数的定义域是(0, +∞) 对数函数画出下列函数的图像 y = l g x y = log 2 x y = log x y = l g y = l g x x y = 10 x x y=2 y = log y = log 2 2x x (0,1) (1,0) o yx y=x xy)( 2 1?xy 2 1 log ? x y1 o 定义域( 0,+ ?)值域 R x >1, y > 0 0 < a < 1 a > 1 性质 1 x y0图象对数函数新课讲解新教材过定点在( 0,+ ?)上是是减函数函数在( 0,+ ?)上是是增函数函数单调性(1,0) y < 0 0< x<1, y > 0 0< x<1, , y < 0 x >1 函数值变化图像变化底数越大越靠近 x轴底数越小越靠近 x轴 0 log ,10,10 0 log ,1,1.???????? xa xaxa xa0 log ,1,10 0 log ,10,1.???????? xa xaxa xa help 图象当 a>1 时 y=a x是增函数当 0<a<1 时 y=a x是减函数单调性( 0 ,+∞)值域(-∞,+∞)定义域对数函数指数函数名称(0 ,+∞)(-∞,+∞)当 a>1 时y= log a x是增函数当 0<a<1 时y= log a x是减函数 y=a x的图象与 y= log a x的图象关于直线 y=x 对称