文档介绍：第二章逻辑代数基础
★逻辑代数是描述/分析/设计数字逻辑
电路的数学工具。运用逻辑运算可以
设计最简逻辑电路。
★逻辑代数:是由逻辑变量集、常量“0”、“1”
及“与”、“或”、“非”等运算符号、函数、
表达式等构成的代数系统。利用逻辑代数可以描
述任何复杂的电路中条件与输出结果间的逻辑关
系
★逻辑代数中也用字母表示变量,这种变量称为逻
辑变量。变量的取值只能是1或0,代表逻辑电路
中两种不同的逻辑状态,如开关的闭合与打开,
电路的导通与截止,电压与电流的有或无等。
1、基本逻辑运算
1)逻辑“与”运算
对于逻辑问题,如果决定某一事件发生的多个
条件必须同时具备,事件才能发生,则这种因果关
系称之为“与”逻辑。逻辑代数中,“与”逻辑关
系用“与”运算描述。
“与”运算又称为逻辑乘,其符号为“·”
∧
AND”
1(A、B均为1)
逻辑表达式:F=A·B=A∧B=10(A、B中任一为0)
A「「L
B0101
2)逻辑“或”运算
对于逻辑问题,如果决定某一事件发生的多个
条件中,只要有一个或一个以上条件成立,事件便
可发生,则这种因果关系称之为“或”逻辑。逻辑
代数中,“或”逻辑关系用“或”运算描述
或”运算又称为逻辑加,其符号为“+
OR
逻辑表达式:F=A+B=AVB
1(A、B中任一为1)
0(A、B均为0)
Y
举例
3)逻辑“非”运算
对逻辑问题,如果某一事件的发生取决于
条件的否定,即事件与事件发生的条件之间构
成矛盾,则这种因果关系称为“非”逻辑。逻
辑“非”又称为逻辑反运算
运算符号:“”(上面加横线)
逻辑表达式为:F=A=
1(A=0)
0(A=1)
A「「L
4)复合逻辑运算
①与非逻辑
②或非逻辑
③与或非逻辑
④异或逻辑
⑤同或逻辑
、定理及规贝
:(满足一致性、独立性和完备性)
交换律:A+B=B+A,AB=BA;
结合律:(A+B)+C=A+(B+C);(A·B)"C=A·(BC)
分配律:A+(BC)=(A+B)·(A+C)
A·(B+C)=AB+AC
0-1律:A+0=A,A·1=A;A+1=1,A0=0
互补律:A+A=1,A°A=0