文档介绍：------ 精品文档!值得拥有! ------ ------ 珍贵文档!值得收藏! ------ 第2讲空间几何体的表面积与体积一、选择题 2的正四面体的表面积是(). A. 解析每个面的面积为: 12 ×2×2× 32 = 3.∴正四面体的表面积为: 4 3. 答案 2倍,那么体积扩大到原来的(). . 32倍解析由题意知球的半径扩大到原来的 2 倍,则体积 V= 43 πR 3 ,知体积扩大到原来的22倍. 答案 ,那么此几何体的侧面积(单位: cm 2)为(). 解析据三视图知,该几何体是一个正四棱锥( 底面边长为 8),直观图如图, PE 为侧面△ PAB 的边 AB 上的高,且 PE =5.∴此几何体的侧面积是 S=4S △ PAB = 4× 12 × 8× 5= 80(cm 2). 答案 S- ABC 的所有顶点都在球 O的球面上,△ ABC 是边长为 1的正三角形, SC 为球 O的直径,且 SC =2,则此棱锥的体积为------ 精品文档!值得拥有! ------ ------ 珍贵文档!值得收藏! ------ (). A. 26 B. 36 C. 23 D. 22 解析在直角三角形 ASC 中, AC =1,∠ SAC =90°,SC =2,∴SA = 4- 1= 3;同理 SB = A 点作 SC 的垂线交 SC 于 D 点,连接 DB ,因△ SAC ≌△ SBC ,故 BD ⊥ SC ,故 SC ⊥平面 ABD ,且平面 ABD 为等腰三角形,因∠ ASC = 30°,故 AD = 12 SA = 32 ,则△ ABD 的面积为 12 ×1× AD 2- 12 2 = 24 ,则三棱锥的体积为 13 × 24 ×2= 26 . 答案 (单位: cm) ,则该几何体的表面积为(). A. 95- π2 cm 2 B. 94- π2 cm 2 C. 94+ π2 cm 2 D. 95+ π2 cm 2 解析该几何体的上下为长方体,中间为圆柱. S 表面积= S 下长方体+ S 上长方体+ S 圆柱侧- 2S 圆柱底= 2× 4× 4+ 4× 4× 2+ 2× 3× 3+ 4× 3× 1+ 2π× 12 ×1-2×π 12 2=94+ π2 . ------ 精品文档!值得拥有! ------ ------ 珍贵文档!值得收藏! ------ 答案 C6 .已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点, AB=3,∠ASC =∠BSC =30°, 则棱锥 S-ABC 的体积为(). 解析由题可知AB一定在与直径SC垂直的小圆面上,作过AB的小圆交直径SC于D, 设SD=x,则 DC=4-x,此时所求棱锥即分割成两个棱锥 S-ABD 和C-ABD ,在△SAD 和△SBD 中,由已知条件可得 AD=BD= 33 x ,又因为 SC 为直径,所以∠SBC =∠SAC =90°,所以∠DCB =∠DCA =60°,在△BDC 中,BD= 3(4-x),所以 33 x= 3(4