文档介绍：多元回归分析：估计（1） Multiple Regression Analysis: Estimation(1)
y = b0 + b1x1 + b2x2 + . . . bkxk + u
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本章大纲
使用多元回归的动因
普通最小二乘法的操作和解释
估计量的期望值
OLS估计量的方差
OLS的有效性：高斯－马尔可夫定理
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课堂大纲
使用多元回归的动因

普通最小二乘法的操作和解释
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OLS估计值的无偏性
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动因：优点
经验研究中使用简单回归模型的主要缺陷是：它很难得到在其它条件不变的情况下，x对y的影响。
多元回归分析更适合于其它条件不变情况下的分析，因为多元回归分析允许我们明确地控制其它许多也同时影响因变量的因素。
多元回归模型能容纳很多可能相关的解释变量，所以在简单回归分析可能误导的情况下，可以寄希望于多元回归模型来推断因果关系。
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动因：优点
在实证工作中使用简单回归模型的主要缺陷是：要得到在其它条件不变的情况下， x对y的影响非常困难。
在其它条件不变情况假定下我们估计出的x对y的影响值是否可信依赖，完全取决于条件均值零值假设是否现实。
如果影响y的其它因素与x不相关，则改变x可以保证u不变，从而x对y的影响可以被识别出来。
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动因：优点
可以解释更多的因变量变动。
它可以表现更一般的函数形式。
多元回归模型是实证分析中最广泛使用的工具。
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动因：一个例子
考虑一个简单版本的解释教育对小时工资影响的工资方程。
exper：在劳动力市场上的经历，用年衡量
在这个例子中，“在劳动力市场上的经历”被明确地从误差项中提出。
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动因：一个例子
考虑一个模型：家庭消费是家庭收入的二次方程。
Cons = b0 + b1 inc+b2 inc2 +u
现在，边际消费倾向可以近似为
MPC= b1 +2b2
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含有k个自变量的模型
一般的多元线性回归模型可以写为
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类似于简单回归模型
b0仍是截距
b1到bk都称为斜率参数
u仍是误差项（或干扰项）
仍需作零条件期望的假设，所以现在假设
E(u|x1,x2, …,xk) = 0
仍然最小化残差平方和，所以得到k+1个一阶条件
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