圆的极坐标方程.ppt

文档介绍：1、圆的极坐标方程
简单曲线的极坐标方程
探 究
如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？
x
C(a,0)
O
曲线的极坐标方程
一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系
(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ；
(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。
则曲线Ｃ的方程是f(,)=0 。
例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？
练****1
求下列圆的极坐标方程
(１)圆心在极点，半径为2；
(２)圆心在Ｃ(a,0)，半径为a；
(３)圆心在(a,/2)，半径为a；
(４)圆心在Ｃ(0,０)，半径为r。
＝2
＝2acos 
＝2asin 
2+ 0 2 -2  0 cos( - ０)= r2
极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？
练****2
练****3
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是
C
练****4
曲线 关于极轴对称的曲线是：
C
关于极点对称的曲线方程是什么？
这个圆的圆心、半径是什么？
极坐标方程与直角坐标方程的互化：
小结：
（1）曲线的极坐标方程概念
（2）怎样求曲线的极坐标方程
（3）圆的极坐标方程
（4）极坐标方程与直角坐标方程的互化