考研管理类联考综合能力真题及答案解析.doc

文档介绍：2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析
一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b ，规定当 a > b 或者 a +1 < b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）
（A）
1
（B）
1
（C）
1
（D）
5
（E）
1
6
4
3
12
2
【答案】E
【解析】穷举法：
满足 a > b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a +1 < b 的有（1,3）（1,4）（2,4）；
共六组，因此概率为 3´6 4 = 12
2、已知 DABC 和 DA' B'C' 满足 AB : A' B' = AC : AC' ' = 2 : 3, ÐA + ÐA' = , 则
DABC 和 DA' B'C' 的面积比为（
）
:
2
3
（B）
:
（C） 2 : 3
（D） 2 : 5
（A）
3
5
（E）
4 : 9
【答案】E
【解析】特值法：
假设 AB = AC = 2, A' B ' = A'C ' = 3, ÐA = ÐA' = 2 ，
S : S ' = 12 ´ 2´ 2 : 12 ´3´3 = 4 : 9
3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（
（A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45
【答案】B

）
（E） 90
【解析】分组分配：均匀分组，注意消序
C2
´C2
´C2
= 15
A3
3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（
）
（A） 1 > 2 > 3
（B） 1 > 3 > 2
（C） 2 > 1 > 3
（D）
2 > 3 > 1 （E） 3 > 2 > 1
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
=5，
=
(2 - 5)2 + (5 - 5)2 + (8 - 5)2
= 6
x
甲
1
3
=4，
=
(5 - 4)2 + (2 - 4)2 + (5 - 4)2
= 2
x
乙
2
3
) (
)
= 14
3
8 - 7
2 + 4 - 7
2 + 9
- 7 2
丙
3
3
因此， 1 > 3 > 2
5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，
则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）
（A） 3 （B） 6 （C） 24 （D） 96 （E） 648
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大
公约数即 3，因此得到的正方体个数为
12
´
9
´