文档介绍：复习课
排列
复习引入:
①从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,
按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素
中取出m个元素的一个排列.
②从n个不同元素中取出m个元素的排列数
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的
所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个
元素的排列数
用符号A"表示
③排列数的两个公式
A"=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
A
(n,m∈N*,m≤n)
二、例题讲解:
例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个
队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别
比赛一次,共进行多少场比赛?
,从中选3本送给3名同学,
每人1本,共有多少种不同的送法?
三、练习:
1、20位同学互通一封信,那么通信次数是多
少?
A20=380次)
2、由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个
没有重复数字的六位整数?
6=6×5×4×3×2×1=720个
3、由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字
的五位数,其中奇数有多少个
A2A4=3×4×3×2×1=72(个)
例25个人站成一排
(1)共有多少种排法?
(2)其中甲必须站在中间,有多少种不同的排法?
(3)其中甲、乙两人必须相邻,有多少种不同的
排法?
(4)其中甲、乙两人不相邻,有多少种不同的排
法?
(5)其中甲、乙两人不站排头和排尾,有多少种
不同的排法?
(6)其中甲不站排头,乙不站排尾,有多少种不
同的排法?
例25个人站成一排
(1)共有多少种排法?
(2其中甲必须站在中间,有多少种不同的排法?
解:(1)A5=120种排法
(2)甲的位置已定,其余4人可任意排列,
有A4=24种
例25个人站成一排
(3)其中甲、乙两人必须相邻,有多少种不同的
排法?
解:(3)甲、乙必须相邻,可把甲、乙两人捆绑
成一个元素,两人之间有A2种排法,
再与其他3个元素作全排列,共有A2·A4=48种
排法
把须相邻的元素
看成一个整体,
称为捆绑法