文档介绍：目标跟踪问题基础及算法概述
自动化学院
参考文献：
[1] X. RONG LI. A Survey of maneuvering targettracking -part I Dynamic Models. IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS VOL. 39, NO. 4 OCTOBER 2003
[2]韩崇昭等. 《多源信息融合》. 清华大学出版社 ,2006
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1、线性估计算法
1）Kalman滤波算法
2）最小二乘估计算法
3）多模型估计算法
三、状态估计算法
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1、线性估计算法
1）Kalman滤波算法
略
2）最小二乘估计算法
（a）线性加权最小二乘估计:
设待估计量x与实测值 的联合分布 是正态的，测量方程是线性的，即
其中 是独立于x的、零均值正态变量。故有
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
（a）线性加权最小二乘估计:
由第四章知识得，x的线性最小方差估计为
由如下恒等式
得
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
（a）线性加权最小二乘估计:
当对x的验前信息一无所知，即 时，有
此 定义为x的线性加权最小二乘估计，简称加权最小二乘估计。
又
所以最小二乘估计也是无偏估计。
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
可见 是在线性测量下，缺少验前信息时的最小方差估计。
又，若 ，则有
即各次测量分别是个状态分量加测量误差的形式时，状态的最小二乘估计即为测量序列本身，而估计的精度就是测量仪器的精度。
欲使估计精度提高，必须使F变为高维矩阵，也就是说，必须进行多次测量。
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
（2）等权最小二乘估计:
若令 为同一常数构成的对角阵，即
式中 为常数，则相应的加权最小二乘估计 称为等权最小二乘估计，简称最小二乘估计，记为 ，且
并且，仍有
为无偏估计。
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
由等权最小二乘估计的定义可见，只要 存在，相应的 均是无偏估计，若取 ，这相当于独立等精度测量，估计蜕变为等权最小二乘估计。
可见为求得 ，既不需要的验前统计量，也不需要测量仪表的误差的统计量，只要获得F即可。
由于最小二乘估计不利用任何统计信息，所以，它是一种简易而粗糙的估计。虽说如此，但它却为无法掌握统计信息的工程人员提供了易行的估计方法。它在工程实践的应用是很广泛的。 如
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
例：某物体做匀速直线运动。现每隔 时间对该物体的位移进行一次测量，测得位移量为 。若测量误差 是方差为 的正交序列，试给出k瞬时目标位移 与速度 的加权最小二乘估计。
解：根据题意，易知
从而有
三、状态估计算法
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2）最小二乘估计算法
而测量误差方差阵为
于是有
三、状态估计算法
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