文档介绍：立体几何公式之:立体图形+平面图形
【平面图形】
ﻩ名称 符号 周长C和面积S
ﻩ１、正方形ａ—边长C＝４a S＝a2
2、长方形a和b-边长 C＝2(a+b) S＝ab
ﻩ3、三角形a,b，c－三边长; h-a边上的高；s—周长的一半； A，B，C-内角
其中s=(a＋b+c）／2
Ｓ＝ah／2 =ab／2＆middot;ｓiｎC
=［s（ｓ-a)(s—ｂ）(s－c）]１/2
＝ａ2sinＢsinC／（2sinA）
ﻩ4、四边形 d,D－对角线长; α—对角线夹角
ﻩＳ=dD/2&miｄdoｔ；ｓin&alpｈａ;
5、平行四边形ａ，b-边长; h—ａ边的高； &ａlphａ;-两边夹角
ﻩＳ＝ah =absin＆ａlphａ；
ﻩ６、菱形a—边长； &alｐｈａ;—夹角； D-长对角线长； d-短对角线长
ﻩS=Dｄ/2 =a２sｉn&alｐｈa;
7、梯形a和b－上、下底长; h-高； m—中位线长
S=（ａ＋b）h/2 ＝ｍｈ
ﻩ8、圆 r－半径；d-直径;
ﻩC=＆pi；ｄ=2&ｐi；r S＝＆pi;r2 =＆pi；d2/4
9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
ﻩC=２ｒ+２&pi；r＆tiｍｅs；（a/360）
S=πr2&ｔｉｍeｓ;(a/３６0)
ﻩ1０、弓形 l-弧长; b—弦长; h-矢高； r—半径; ＆alpha；－圆心角的度数
S=r2／2&miｄdot；（π&alpｈa；／１80-siｎ＆aｌphａ;)
ﻩ=r2ａｒｃcos[（r—h)/r] - （r-ｈ)(2ｒｈ－h２）１／２
=＆ｐi;＆alphａ；ｒ２/360 － ｂ／2＆ｍｉddoｔ；［r２-（b／2)2]１／2
ﻩ=ｒ(l—ｂ）/2 + bｈ／2
＆ａsymp；２bh/３
1１、圆环 R—外圆半径 ；r－内圆半径 ;Ｄ—外圆直径 ；d－内圆直径
ﻩS=&pi；（R2－r2） ＝＆pi;(D2—ｄ２）/4
ﻩ１２、椭圆 Ｄ-长轴；d－短轴； S=＆pi;Dｄ/４
ﻩ【立体图形】
名称 符号 面积S和体积Ｖ
1、正方体 a—边长 S=6a2 ； V=a3
ﻩ2、长方体a—长；b－宽 ;c—高； Ｓ＝2（ａb+ac＋bc） ； Ｖ=ａbｃ
3、棱柱S-底面积；h—高；V=Sh
ﻩ4、棱锥 S—底面积h-高 ;Ｖ=Sh/3
5、棱台S１和Ｓ2-上、下底面积h－高 ；V=ｈ[Ｓ1+S２+（Ｓ1S1)1/2]／3
ﻩ6、拟柱体S1-上底面积 ；S2—下底面积 ;S０－中截面积 ;h—高
ﻩV=h(S1+S2＋４S0)／6
7、圆柱 r-底半径；h—高；C-底面周长；S底—底面积；Ｓ侧—侧面积
ﻩＳ表—表面积
Ｃ=2＆ｐi；r
S底=&pｉ;r２
ﻩS侧=Ch
ﻩS表=Cｈ+2S底
ﻩV=Ｓ底h ＝&pｉ;r2h
8、空心圆柱 Ｒ—外圆半径；ｒ-内圆半径;ｈ—高
ﻩＶ＝＆pｉ;h(Ｒ2－r２)
9、直圆锥r-底半径;h-高 Ｖ＝＆pi;r2ｈ/３
10、圆台ｒ-上底半径R—下底半径h－高
ﻩV=πh(R2+Ｒr+r2)/3
ﻩ１1、球 r－半径 ；d—直径 V=4/3＆pｉ；ｒ3＝＆pi