文档介绍：弹簧关联问题的讨论
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考点分析
例:一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
图7
,一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度为1m,上端连着一个质量为m1=1kg的物体A,。物体A上方叠放一质量为m2=1kg的物体B(不连结),在力F作用下一起由静止开始以加速度a=1m/s2竖直向上匀加速运动。求物体A、B共同运动的时间。
F
A
B
例题精析
解题过程展示
对A在分离时刻进行受力分析如左图
N弹
GA
A
X2
X1
初始
原长
S
分离
A、B分离时,T=0,a=1m/s2,由牛二定律:
由胡克定律得:x2=m1(g+a)/k=
共同运动的位移:S=x1-x2=
最后由匀变速运动规律得:
因A平衡时形变x0=,所以k=m1g/x0=100N/m
则最低处弹簧形变量x1=(m1+m2)g/k=
(明确目标)
? (受力和过程分析)
?求什么? (结合题意)
(对关键词句、寻找依据)
良好解题习惯
例题变式一
(时间极短),结为一体在竖直方向运动。当弹簧压缩量最大时,,求此时弹簧的弹性势能。
h
A
B
解:以A和B组成的整体为研究对象。最低处压缩量为x1,平衡时设弹簧的压缩量为x2
m
思路分析
X1
最低
原长
A
X2
平衡
由题意知:x1=l0-=
在平衡位置由二力平衡得:
由振幅定义知:A=x1-x2=
因为x2=A 所以由简谐运动的对称性知,原长处整体的速度也为零
整体从最低点运动到原长处机械能守恒
弹簧问题常用依据:

如图所示,A、B两滑块分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上,两导杆平行,间距为1m。开始时两滑块均处于静止状态,现让B以v0=5m/s速度向右运动,求以后滑块A的最大速度。
A
B
例题变式二