文档介绍：对数函数及其性质对数函数及其性质( (一一) ) 第二章基本初等函数( Ⅰ) 值域: (0,+ ∞) Ox y1 1y=a x(a>1) y=a x (0<a<1) Ox y1 1 定义域: R过点(0,1), 即当 x=0时, y=1 在R上是增函数; 在R上是减函数. 函数性质 a>1 0<a<1 :既不是奇函数也不是偶函数二、引入新知 :一般地我们把函数)1,0( log???aaxy a且叫做对数函数,其中 x是自变量,定义域为。?(0,+ ) 思考:通过对数函数定义的研究,我们对定义中应该注意的问题有哪些呢? 用描点法画出图象 2 log y x ?? ? xy 2 1 log ?为例,用描点法画图. 分别以 2 log y x ?? ? xy 2 1 log ?和 yx 0 1 -2 3 -3 21348765 2 -1 xy 2 log ?xy 2 1 log ? 8 6 4 2 1 -1012 3 10 -1 -2 - -3 2 log y x ? 12 log y x ?x12yx O 1 (a>1)(0<a<1) 对数函数的图象有 2种情况· · yx O log a y x ?1 性质单调性定点值域定义域( 0 , + ∞)R ( 1 , 0 ) 当 a>1 时,在( 0 , + ∞ ) 上是增函数当 0<a<1 时,在( 0 , + ∞) 上是减函数 : : xy 2 log ?xy 2 1 log ?在同一直角坐标系中分别画出,及,的图象,观察其特点。 xy 3 log ?xy 3 1 log ?x yO xy 2 log ?xy 3 log ?xy 3 1 log ?xy 2 1 log ? 2 13 1大按顺时针方向a由小到在第一象限, 1 x yO log b y x ?xy a log ? log d y x ? log c y x ? cdabB?????10. dcbaA??????????????? log , log , log , log 则下列式子中正确的是( ) 的图像如图所示, 函数xyxyxyx y dcba?????: 22 (1) log y x ?(2) log (4 ) a y x a ? ????????( , 0) (0, ) ?? ???( , 4) ?? 2 2 2 (3) log log (4 ) y x x ? ??三、新知运用( , 0) (0, 4) ???例2. 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log 25 和 log 27 (2) log 和 log (3) log a5 和 log a 7 (a>0 且a≠1) ,要对底数 a ,利用对数函数的增减性比较大小. 定义域: (0,+?)值域:R 过点( 1,0) 在(0,+ ?)为增函数在(0,+ ?)为减函数 y= log ax a>1 0<a<1 例3:比较下列各组数中两个值的大小: log 2 7与 log 5 7 解:∵ log 7 5> log 7 2 >0 7 7 1 1 log 2 log 5 ? ?∴ log 2 7> log 5 7 xo y1 7 xy 2 log ? 5 log y x ? log 5 7 log 2 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 >> 变式: 练习: BP73 1-3