文档介绍：大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外, 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目: 基士左、滑查呕望丞法鲍堑主I篮丝作者签名: 童圣兰玺日期:塑兰年—￡月jL日大连理工大学硕士学位论文摘要本文将节点光滑有限单元法和节点密度法结合,提出了一种解决连续体拓扑优化问题的新方法,并给出了详细的优化列式和算法。近年来,刘桂荣等人提出了光滑有限单元法(SFEM)的概念,其相对于传统的有限单元法(FEM)对特定问题能够获得更高的求解精度,同时在网格划分上更加的灵活,其中节点光滑有限单元法可以给出位移解的上限值。在节点密度法中,单元内部的位移场和密度场具有CO连续性,这种密度分布呈空间变化的性质可以有效地克服棋盘格现象。基于此,本文在Matlab@平台上实现了将节点光滑有限单元法和节点密度法结合以求解连续体结构拓扑优化问题。在本文中,描述结构拓扑的密度场的离散独立于位移场网格。位移场采用节点光滑有限单元法()计算,结构拓扑使用基于节点密度设计变量插值构造的密度场进行描述。应用Shepard插值函数构造设计域内的密度分布。应用SIMP方法处理中间密度值,同时优化问题采用MMA算法迭代更新设计变量值。数值算例研究了在不采取任何类似于灵敏度过滤等的措施(可克服一些数值不稳定现象)的前提下的拓扑优化问题,通过分析比较优化结果得出结论: (1)将光滑有限单元法与节点密度法结合起来求解结构拓扑优化问题是可行的,其拓扑结果没有出现棋盘格现象和孤岛效应等数值不稳定现象。(2)基于“以中心节点的密度值代表整个光滑子域的密度值”的假设,通过探讨位移场和密度场节点的分布规律,并分析比较数值算例结果,给出了两种场理想的节点分布原则。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。关键词:拓扑优化;光滑有限单元法;节点密度法;Shepard插值 Topology Optimization Based on Smoothed FiniteElement Methods Abstract The present Paper studies theformulation and algorithm fortopology optimization of continuum structures bining the smoothed finiteelement method with nodal density based topology optimization smoothed finiteelement method(SFEM)for 2D elasticproblemshad been proposed by GuiRong Liu recent pared with conventional finiteelement iScapable obtaining more accurate resultand more flexibleindomain discretization forparticular density method hasthe CO continuity which leads thedensity fieldwithin each element variesspacially,by which checkerboard pattem problem Can meSFEM and thenodal densitymethod,the present paper proposes atopology optimization framework forcontinuum structures on thispaper,thedensity fileddiscretization isindependent fromthe displacement -based Smoothed FiniteElemem Method() isadopted incalculation ofdisplacement field,and thematerial layout isdescribed by the density fieldwhich