文档介绍：高一数学期中必备知识点总结:集合
　期中考试马上就要到来了，大家复****好了吗？查字典数学网高中频道小编整理了高一数学期中必备知识点总结:集合，供参考!
一。知识归纳:
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１）集合（集）：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集）。其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似.
②集合中的元素具有确定性（a?Ａ和a？A，二者必居其一）、互异性(若ａ?Ａ,ｂ?A，则ａｂ）和无序性（｛ａ,b}与｛b，ａ｝表示同一个集合）。
③集合具有两方面的意义，即:凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集.
4）常用数集:Ｎ,Z，Q,R,Ｎ＊
2。子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1）子集:若对xＡ都有xB,则A B(或ＡＢ)；
2)真子集：A B且存在x0Ｂ但x0 Ａ;记为Ａ B(或 ,且　)
3）交集:AＢ=｛x|　xA且xB}
４）并集：AB={ｘ| xＡ或xＢ}
5）补集：CUA=｛ｘ｜ x A但ｘU｝
注意:①？　A，若A?，则？ A ;
②若　, ，则 ;
③若且，则A＝B（等集）
3。弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号：（1) 与、?的区别；（２) 与的区别;(3)　与的区别。

①AB=A A B;②ＡB=Ｂ A Ｂ;③A B C uＡ C uB；
④ACｕB　＝空集 CuA B；⑤CuAＢ=I Ａ B。
５。交、并集运算的性质
①AＡ=A，Ａ？ = ？，AB＝Ｂ②AA=A，A? ＝Ａ,AＢ=B
③Cｕ (AＢ）= CuACuB，Cｕ　(AＢ）= ＣｕＡ
：设集合A的元素个数是ｎ，则A有2n个子集，2n-１个非空子集，2ｎ-2个非空真子集。
：
【例1】已知集合M=｛x｜ｘ=m+ ，mZ},N=｛ｘ|x＝，nZ},Ｐ={x|x＝，ｐZ｝，则M，N，P满足关系
A）Ｍ=N P B）Ｍ N=P C）　M　N P　D） N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一:对于集合M：｛x|x=　,m对于集合N:{ｘ|x= ，ｎZ}
对于集合P：{x｜ｘ= ，pZ｝,由于3(n-1）+１和３p＋1都表示被3除余1的数,而６m+1表示被６除余1的数，所以M Ｎ=P，故选B。
分析二:简单列举集合中的元素。
解答二:M=｛， ,｝,N={, ，， ,｝，Ｐ=｛, , ，}，这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。
＝　N,　N，M N，又 = M,M N，
变式：设集合，，则( B )
=Ｎ N C。Ｎ M D．
解：
当时,２k+１是奇数，k+2是整数,选B
【例2】定义集合A＊B={ｘ|xA且x B}，若A={1，3，５，7｝，Ｂ=｛２，3，５｝，则A＊B的子集个数为
Ａ）1 B）2 C）３　D)4
分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A＝｛ａ1，a2