文档介绍：高一数学期中考试必背知识点：函数的有关概念
数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛,以下是查字典数学网为大家整理的高一数学期中考试必背知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油，查字典数学网一直陪伴您。
1．函数的概念：设Ａ、Ｂ是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系ｆ，使对于集合A中的任意一个数ｘ,在集合B中都有唯一确定的数ｆ(x）和它对应，那么就称ｆ:： y＝ｆ（x)，，ｘ叫做自变量，ｘ的取值范围A叫做函数的定义域;与ｘ的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(ｘ)| xＡ }叫做函数的值域。
注意：
1。定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
（１)分式的分母不等于零;
（2）偶次方根的被开方数不小于零；
(3）对数式的真数必须大于零;
（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(５），它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。
(６）指数为零底不可以等于零，
（７）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义．
u 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备）
(见课本2１页相关例2）
2．值域 : 先考虑其定义域
（1)观察法
（2)配方法
(3）代换法
3． 函数图象知识归纳
(１）定义：在平面直角坐标系中,以函数 y=f（x) ， (ｘＡ）中的x为横坐标,函数值ｙ为纵坐标的点P(x,y)的集合C，叫做函数 y=ｆ(x），(ｘ A)(x，y）均满足函数关系y=f（x）,反过来，以满足y=f（ｘ）的每一组有序实数对x、ｙ为坐标的点(x，y），均在C上 。
(２） 画法
A、 描点法：
B、 图象变换法
常用变换方法有三种
1) 平移变换
2) 伸缩变换
3） 对称变换
4．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2）无穷区间
(3)区间的数轴表示．
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素ｙ与之对应，那么就称对应ｆ：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f（对应关系）：A（原象）B(象)
对于映射f:AB来说，则应满足:
(1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象,并且象是唯一的;
(２）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;
(3）不要求集合Ｂ中的每一个元素在集合A中都有原象。
６．分段函数
（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学"“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士",这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事"或讲解“经籍”者，又称“讲师"。“教授”和“助教”,乃“宗学”“律学"“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设