文档介绍：分式方程的应用
复****br/>解分式方程的一般步骤是什么？
分式方程
整式方程
x=a
a不是分式
方程的解
a是分式
方程的解
最简公分母不为0
最简公分母为0
检验
解整式方程
去分母
目标
解分式方程的一般步骤：
1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2. 解这个整式方程.
3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4. 写出原方程的根.
x
2x-3
5
3-2x
(2) + =4
3
x-1
4
x
(1) =
解方程
思考题:
解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
x-3
x-1
x-1
m
=
例1、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？
分析：设工作总量为1，工效 X 工时= 工作量
设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙
的工效分别为
(1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1
列出方程：
(2)、相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1
列出方程得：
，
不同点是，解分式方程必须要验根.
一方面要看原方程是否有增根，
另一方面还要看解出的根是否符合题意.
原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.
，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.
但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.
在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.
【例3】 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得：
经检验X=18是原方程的根。
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
请审题分析题意
设元
我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用
由x＝18得x－6=12
等量关系：甲用时间=乙用时间
【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
解得
检验：
时，x(x+v) ≠0,
是方程的解。
答：提速前列车的平均速度为
千米/小时。
【例5】某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,,.
（1）.分别求两年每间出租房屋的租金?
（2）.求出租房屋的总间数?
解:设第一年每间房屋的租金为x元.