文档介绍：题 目：
数学建模队员的选拔
数学建模队员的选拔
摘要：
为了解决数学建模队员的选泽以及组队的问题，根据所学过的知识我们小组采用层次分
析法，在分析15名队员个人的各项标后，选出了9名优秀队员，由于队员的技术水平的不
同，最后选了9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。在选择对员时，我们根据队
员的指标使用层次分析法计算出权重得15名队员的综合排名，淘汰排名后6 名队员,为了
了使三个队整体技水平最高,我们加入了权重，并选出了数学成绩较好、计算机成绩较好，成绩较好的三名同学使三组的总体技术水平相当。对于问题三，我们只考虑计
算机能力而不再考察其它情况，我们设置添加了一名队员S16。比较分析综合排名，S13的
综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。如果直接选拔S16，队伍的总体水平下
降。所以这种选拔方式，所以不可取。针对问题四，我们提出了建模队员选拔机制建议，帮
助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
关键词：数学建模队员选拔，层次分析法，权重，指标，数学模型，
建立模型
问题：
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事，由于竞赛场
地经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
数学建模需要学生具有较好的数学基础以及必要的数学建模的知识、良好的编程能力以及熟练地使用数学软件的能力、较强的语言表述能力和写作能力、良好的团队合作精神。同时还要求队员思维敏捷、对数学模型有较好的悟性。数学和计算机能力是建模的重要因素，因此在组队时，我们应该优先考虑有数学和计算机突出的人。
因为队员的专业不同，所以班级名次不应考虑在内，队员选拔的过程主要受：“笔试成绩”、“其他情况”、“思维敏捷”、“听课次数”“机试”和“知识层面”的影响。笔试成绩是指学生的课堂练****成绩。其他情况是计算机编程及数学软件的应用能力。思维敏捷是指对建立数学模型有较好的悟性。知识层面是指具有一定的数学基础和必要的数学建模知识。假设笔试成绩，听课次数，其它情况，思维敏捷度，机试成绩以及知识面宽广影响程度是依次递减的。
首先将各项指标量化，为了计算方便，笔试成绩按照满分10分计；思维敏捷、机试和知识面的A、B、C、D等级分别按4分、3分、2分、1分计算；听课次数按一次1分计；其他情况如果考过程序员，学过MATLAB的各加1分，过计算机三级的加2分： 由于选修课的学生的专业知识没有必修课同学的专业知识好，所以上过建模选修课不加分。量化指标如下表所示：
学生
笔试
机试
思维敏捷
知识面
听课次数
其他情况
3
4
4
2
1
3
4
3
6
3
1
2
2
4
1
3
3
4
4
1
2
3
3
3
1
3
4
1
6
1
3
2
3
5
1
3
4
4
4
2
2
4
2
4
2
3
4
3
5
2
4
2
3
6
1
2
4
4
2
1
4
3
1
2
1
3
4
4
5
1
3
2
3
6
1
模型求解：
运用层次分析法：
从15名学生中选拔9名优秀队员看作一个目标，作为目标层。队员的6个指标作为标准层。15名学生作为方案层。
选拔优秀队员
笔试
机试
思维敏捷
知识面
听课次数
其他情况
. . . . . . . .
目标层：
准则层：
方案层：
由题目已知及假设可得，准则层的六项指标依次递减，并认为相邻两项的差距不大，且假设是相等的，这里都认为相差为1，于是两两对比得如下比较矩阵，对于Ci和Cj对O的影响程度，构造成对正反矩阵A，
用matlab编程计算最大特征值及特征向量，一致性