文档介绍：2020年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．
1．（3分）的绝对值是
A． B．2 C． D．
2．（3分）如图，，直线分别交，于点，，平分，若，则的大小是
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算一定正确的是
A． B． C． D．
4．（3分）下列说法正确的是
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
5．（3分）如图所示的三视图表示的几何体是
A． B．
C． D．
6．（3分）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B． C． D．
7．（3分）如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是
A． B． C． D．
8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是
A． B．
C． D．
9．（3分）已知四边形是平行四边形，，相交于点，下列结论错误的是
A．，
B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形
D．当且时，四边形是正方形
10．（3分）二次函数的图象如图所示，下列结论：
①；②；③；④当时，随的增大而减小．
其中正确的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．
11．（3分）函数中自变量的取值范围是 ．
12．（3分）如图，在中，，，则 ．
13．（3分）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 ．
14．（3分）汽车刹车后行驶的距离（单位：米）关于行驶时间（单位：秒）的函数关系式是．则汽车从刹车到停止所用时间为 秒．
15．（3分）在中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于 ．
16．（3分）如图，矩形中，为边上一点，将沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，连接交于点，连接．若，，则矩形的面积为 ．
三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．（6分）先化简，再求值：，其中，．
18．（6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点处同时施工．要使、、三点在一条直线上，工程队从上的一点取，米，．那么点与点间的距离是多少米？
（参考数据：，，
19．（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？
20．（6分）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学****数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．
21．（7分）如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点．
（1） ， ；
（2）求一次函数的解析式，并直接写出时的取值范围；
（3）若点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，则的面积为 ．
22．（8分）如图，是的直径，，是上两点，且，连接，．过点作交的延长线于点．
（1）判定直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
23．（1