文档介绍：2014年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校姓名准考证号
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
,能化为有限小数的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
【B】
,真命题是( ).
(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;
(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等.
[D]
3. 在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点,
则(A) k1+k2<0 (B) k1+k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0
【C】
4. 如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂
有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是
(A)
(B)
(C)
(D)
,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是的平分线,且则=( )
A B C D
【B】
6. 如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、∠ABC,则下列结论不一定成立的是
⊥AC =2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形 D. BC=2AD.
【D】
,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有( )
答案:C
,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点,
若∠CED=°,∠ECD=°,⊙B的半径为R,则的长度是( )
A. B.
C. D.
答案:B
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
[80或120]
A
B
C
D
B’
1
C’
D’
10. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置,
旋转角为a (0°<a<90°)。若Ð1=110°,则Ða= 。
【20】
11. 如右图,直线AB交双曲线于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M,=2MC,S⊿OAC=.
【8】
,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=,,则线段DH长度的最小值是.
答案:
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
: .
,关于x的方程的两个实数根、满足,求实数的值.
,求代数式的值.
(1)(本小题满分4分)
(2)(本小题满分6分)
解:原方程可变形为:. …………………5分
∵、是方程的两个根,
∴△≥0,即:4(m +1)2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥.
又、满足,∴=或=- , 即△=0或+=0, …………………8分
由△=0,即8m+4=0,得m=.
由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意,舍去)
所以,当时,m的值为. ……………10分
:如图,点在同一条直线上,,
.
求证:.
,在平面直角坐标系中,
Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),
C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋
转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点
的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,
请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,
请直[接写出点P的坐标.
解析:
(1)画出△A1B1C如图所示:
(2)旋转中心坐标(,);
(3)点P的坐标(-2,0).
18. (9分) 某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机
抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据,得到下列图表:
某校150名学生上学方式
频数分布表
方式
划记
频数
步行
正正正
15
骑车
正正正正正正正正正正正
51
乘公共交通工具
正正正正正正正正正
45
乘私家车
正正正正正正
30
其它
正正
9
合计
15