文档介绍：鲁棒控制 1 鲁棒性( robustness ) 就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下, 能否不死机、不崩溃, 就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”, 是指控制系统在一定( 结构, 大小) 的参数摄动下, 维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义, 可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器, 它的参数不能改变而且控制性能保证。 2 当今的自动控制技术都是基于反馈的思想。反馈理论的要素包括三个部分: 测量、比较和执行。测量关心的变量, 与期望值相比较, 用这个误差纠正调节控制系统的响应。这个理论应用于自动控制的关键是, 做出正确的测量和比较后, 如何利用误差才能更好地纠正系统。名词解释 3 鲁棒控制( Robust Control )方面的研究始于 20 世纪 50 年代。在过去的 20 年中,鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 4 由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故, 实际工业过程的精确模型很难得到,而系统的各种故障也将导致模型的不确定性, 因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器, 使具有不确定性的对象满足控制品质, 也就是鲁棒控制, 成为国内外科研人员的研究课题。主要的鲁棒控制理论有:( 1) Kharitonov 区间理论;(2)H∞控制理论;(3) 结构奇异值理论(μ理论)等等。 Kharitonov 区间理论:参照图片 H∞控制理论 H∞控制理论是 20 世纪 80 年代开始兴起的一门新的现代控制理论。 H∞控制理论是为了改变近代控制理论过于数学化的倾向以适应工程实际的需要而诞生的, 其设计思想的真髓是对系统的频域特性进行整形(Loopshaping), 而这种通过调整系统频率域特性来获得预期特性的方法, 正是工程技术人员所熟悉的技术手段, 也是经典控制理论的根本。 1981 年 Zames 首次用明确的数学语言描述了 H∞优化控制理论, 他提出用传递函数阵的 H∞范数来记述优化指标。 1984 年加拿大学者 Fraci s和 Zame s 用古典的函数插值理论提出了H∞设计问题的最初解法, 同时基于算子理论等现代数学工具, 这种解法很快被推广到一般的多变量系统, 而英国学者 Glove r则将H∞设计问题归纳为函数逼近问题, 并用 Hankel 算子理论给出这个问题的解析解。 Glover 的解法被 Doyl e 在状态空间上进行了整理并归纳为H∞控制问题,至此H∞控制理论体系已初步形成。在这一阶段提出了H∞设计问题的解法, 所用的数学工具非常繁琐,并不像问题本身那样具有明确的工程意义。直到 1988 年 Doyle 等人在全美控制年会上发表了著名的 DGK F 论文, 证明了H∞设计问题的解可以通过适当的代数 ati 方程得到。 DGKF 的论文标志着 H∞控制理论的成熟。迄今为止,H∞设计方法主要是 DGKF 等人的解法。不仅如此, 这些设计理论的开发者还同美