某圆轴作用有四个外力偶矩.doc

文档介绍：扭转
1 某圆轴作用有四个外力偶矩,,。
(1) 试作轴扭矩图;
(2) 若、位置互换,扭矩图有何变化?
解:

2 如图所示一传动轴AC,主动轮A传递外扭矩,从动轮B、C传递的外扭矩分别为,,已知轴的直径cm,各轮间距cm,切变模量GPa,
(1) 试合理布置各轮的位置;
(2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C 之间的相对扭转角。

解:
:按原先的布置,轴的最大扭矩为;
当主动轮A位于中间位置时,轴的最大扭矩降低为,因此,将主动轮A布置在两从动轮B和C中间较为合理。
2.

或
3 一空心圆轴的外径mm,内径mm,试计算该轴的抗扭截面系数;若在横截面面积不变的情况下,改用实心圆轴,试比较两者的抗扭截面系数
,计算结果说明了什么?
解:



设实心圆轴的直径为,由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等,即,可得

故实心圆轴的抗扭截面系数为

:在横截面相同的情况下,空心圆截面要比实心圆截面的抗扭截面模量大,因而,在扭转变形中,采用空心圆截面要比实心圆截面合理。
4 图示阶梯形圆轴的直径分别为cm、cm,轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入的功率为kW,轮1输出的功率为kW,轴作匀速转动,转速r/min,材料的许用切应力MPa,切变模量GPa,许用单位长度扭转角。试校核该轴的强度和刚度。
解:


5 图示外径mm,内径mm的空心圆轴与直径mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩,轴的许用切应力MPa;键的尺寸为,键的许用切应力MPa,许用挤压应力MPa,试校核轴的强度并计算所需键的个数n。
解:

空心轴:

PaMPa
实心轴:
PaMPa
∴轴满足强度条件。

NkN
由≤可得:≥
由≤可得:≥
∴所需键的个数≥。
6 图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴传递的扭矩,法兰边厚cm,平均直径cm,轴的许用切应力MPa,螺栓的许用切应力MPa,许用挤压应力MPa,试求轴的直径