文档介绍：概率和概率分布
产品领域的概率
用钢盘擦伤的概率是10%
产品重量不足的概率是1%
新进检查部分不良品概率是5%
8小时之内机械设备操作后的故障概率是3%
A工厂产成品的不良品概率比B工厂高
数据的类型
不良品数据: 数据的分类形式成为良品/不良品的状况
-良品/不良品部分来自最近的检验
- 遵守数据规律
- 产品检验的合格/不合格品
可归类的数据: 计数不良品和产品擦伤的数据
- 钢盘擦伤
- 每页技术报告的输入错误
- 每小时收到的电子邮件
连续的数据: 描述产品特性的数据
- 锣钉外部直径
- 产品重量
- 发送电子邮件的时间
数据的形式从产品领域获得
不良产品数据:
- 一LOT不良产品数量
- 在总计包括交货费用在内的电子邮件中可靠的邮件数量
- 检验总计n个制品以外的不良产品数量,包括新近检验的制品
可归类的数据:
- 钢盘擦伤数量
- 表格排序时的错误数量
连续的数据:
- 可拉伸碳钢合金强度的程度
- 化学程序的生产量
概率分布的应用
从相关的数据形式来决定可适用的概率分布
概率分布的种类:
- 二项分布: 用于假设不良品货物的数据形式
- 泊松分布: 用于假设可归类的数据形式(例如擦伤)
- 正规分布: 用于假设连续的数据形式
二项分布
二项分布用于产品领域:
- 在“n”个集合货物中,包括交货费用及纳期在内的货物数量
-不良品货物数量需要来自程序平均不良品比率是“p”的“n”个集合货物
90
10
良品
不良品
左图表现的是在全体畸形伸展的集合中100台电视机的良品与不良品数量
同上所述,二项分布用于不良品货物的数据
下图是从程序不良品比率p= 时的全部制品中精选的“n=30”张时的检验结果. 它象征不良品货物数量的相关频率.
当我们想要获得概率时,例如求2张以下不良品货物时二项分布是可被应用的
二项分布函数: 当我们用两种方法进行分类试验时,例如良品/不良品或者成功的/失败的,可进行“N’次. 成功的数量如下被称为二项分布
n: 可执行总数的数量
p: 执行过程的成功概率介于0和1之间的计算结果
x: 在“n”次执行中的成功数量
练习)某制品工序不良品率是 1%.
制品总数 n=10 个样品中1个以下不良品的概率是多少?
平均值和偏差是多少(使用Minitab)
答案) P( X 1 ) = P( X = 0 ) + P( X = 1 )
= 1 +10
= +
=
平均值=np=10 =
偏差=np(1-p)=10 =
平均值,变异,二项分布的标准偏差
平均值: : np, 变异: np( 1- p ),
标准偏差