初中地理 洛必达法则.ppt

文档介绍：洛必达法则
如果函数 ，其分子、分母都趋于零或都趋于无穷大.
那么，极限 可能存在，.
并分别简记为 .这节将介绍一种计算未定型极限的有效方法——洛必达 法则.
一、
如果f(x)和g(x)满足下列条件：
那么
由于 可知x=a或者是f(x)，g(x)的连续点，或者是f(x),g(x)的可去间断点.
证
如果x=a为f(x)，g(x)的连续点，则可知必有f(a)=0，g(a)=
由定理的条件可知，在点a的某邻域内以a及x为端点的区间上，f(x)，g(x)
如果x=a为f(x)和g(x)的可去间断点，可以构造新函数F(x)，G(x).
仿上述推证可得
如果f(x)和g(x)满足下列条件：
证明时，只要令 .
那么
例1
为 型，由洛必达法则有
解
例2
为 型，由洛必达法则有
解
例3
为 型，由洛必达法则有
解
例4
为 型，由洛必达法则有
解