文档介绍：2013年中考数学复****第二十讲 多边形与平行四边形
【基础知识回顾】
多边形:
1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等 也相等的多边形叫做正多边形
2、多边形的内外角和:
n(n≥３)的内角和是 外角和是 正n边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是
3、多边形的对角线:
多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形,一个几边形共有 条对边线
【名师提醒:1、三角形是边数最少的多边形2、所有的正多边形都是轴对称图形,正ｎ边形共有 条对称轴,边数为 数的正多边形也是中心对称图形】
二、平面图形的镶嵌：
１、定义:用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 地铺成一起，称作平面图形的
２、镶嵌的方法:⑴用同一种正多边形，可以用 、 或
⑵用两正多边形,组合方式有： 和 、 和 、 和
合 等几种
【名师提醒：镶嵌的图形在一个拼接处的特点:几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 ３6０度】
三、平行四边形
1、定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成
2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的两组对边分别
⑵平行四边形的两组对角分别 ⑶平行四边形的对角线
【名师提醒:1、平行四边形是 对称图形，对称中心是 过对角线交点的任一直线被一组对边的线段 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】
3、平行四边形的判定: ⑴用定义判定
⑵两组对边分别 的四边形是平行四边形
⑶一组对它 的四边形是平行四边形
⑷两组对角分别 的四边形是平行四边形
⑸对角线 的四边形是平行四边形
４、平行四边形的面积：计算公式 Ｘ
【重点考点例析】
考点一：多边形内角和、外角和公式
例1 （2０12•南京）如图,∠１、∠２、∠3、∠∠A=１20°,则∠1＋∠2＋∠3+∠4= ．
解:由题意得，∠5=１80°-∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠５=30０°． 故答案为:300°．
对应训练
1.（２０12•广安)如图,四边形ABCD中，若去掉一个６0°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝ 度.
解：∵四边形的内角和为（4—2）×180°=360°,∴∠B+∠C＋∠D=360°-60°=30０°,
∵五边形的内角和为（５-2)×１8０°=540°,∴∠1+∠2=５４0°-30０°＝240°，故答案为240．
考点二：平面图形的镶嵌
例2 (2012•贵港）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ D ) A．正三角形 D．正八边形
对应训练
考点三:平行四边形的性质
例４ (２０1２•广安）如图,四边形ABCＤ是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BＥ=AD，点F在AD上,AF=ＡＢ，求证：△AＥＦ≌△DFC．
证明:∵四边形AＢCD是平行四边形，∴ＡB=ＣD,ＡB∥CD，∴∠D=∠EAF，
∵AF=ＡB，BE=AD,∴AＦ=CＤ，AD—AF=BE—ＡB,即DF＝AE,
在△AＥF和△DFＣ中，
,∴△AＥF≌△DFC（ＳAS)．
对应训练
3.(2012•永州)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AＤ，过O作OＥ⊥△CDE的周长为１0,则平行四边形AＢＣD的周长为
．
解:∵四边形ＡBCD是平行四边形，∴OＢ=OD，AB＝CD,AD=BC,
∵OE⊥BD，∴BE=DＥ，∵△CＤE的周长为１0,即ＣD+DE＋EＣ=10,
∴平行四边形ABＣＤ的周长为:AB＋ＢC+CＤ＋AＤ=2(BC+CD）=２(ＢＥ＋ＥＣ+CD）=2(DE+EC+CD）=2×10=2０．
4.（２01２•大连）如图,▱AＢCＤ中,点E、F分别在AD、