文档介绍：BS·数学必修4
章末归纳提升第一章三角函数
BS·数学必修4
知识网络构建一今
匚周期现象
角象限[任意角的概念]一盘预角
示方
周期函数
角度制与弧度制
弧长与扇形
面积公式
三角函数
的定义
任意角的三角
三角函数的
y=sInA,y-co52
诱5
导公式
tanx的图像
确定三角函
数符号的法
角函数的图
则、三角函
像与性质
函数y=Asin(ax+q)
数线
>0u>0)的图像
三角函数的简
及其图像变换
单应用
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专题归納提升M令
专题任意角的三角函数的定义及三角函数线
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线,
能够利用三角函数的定义求三角函数值,利用三角函数线判
断三角函数的符号,借助三角函数线求三角函数的定义域
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例(2013珠海高一检测函数y=lg(2sinx-1)+
1-2cosx的定义域为
【思路点拨】先列出三角函数的不等式组,再借助于
三角函数线或三角函数的图像求解
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【规范解答】要使函数有意义,必须有
2sinx-1>0,
sin xo,
1-2cosx≥
即
coSx≤
2k<x<兀十2kπ
解得
(k∈Z)
3+2kx≤x≤3x+2么kT,
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+2kx≤x<+2k(k∈Z
5丌
故所求函数的定义域为[+2k兀,6+2k)(k∈Z)
【答案】
5
+2k
6
+2kx)(k∈Z
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变式训练
求函数fx)=-sinx+√anx-1的定义域
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【解】
函数fx)有意义,则
sinx≥0
sinx≤0
即
T
tanx-1≥0,
tanx≥1
如图所示,结合三角函数线知
2k兀+兀≤x≤2kπ+2(k∈Z),
人kx+4≤X<m+2(k∈Z)
从π+n(k∈Z
故f(x)的定义域为[2kπ+
4,2k十2)(k∈Z)
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专题2诱导公式
正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式是三角函数
三角函数转化为锐角三角函数,也可以实现正弦与余弦、正
切与余切之间函数名称的变换
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例已知sn(a-5=4,co(-5)=√1-d(a
14兀
11兀
tan(a+
a≠0,求c(a5)tan(a-5)+的值
CoS
5
【思路点拨】借助“奇变偶不变,符号看象限”的口
诀化简,整理即可